Las ciencias y las técnicas se desarrollan en un marco determinado por las condiciones de su época, como respuesta a las necesidades de la sociedad. Las matemáticas no son una excepción. En China, las dinastías Song (960-1279, véase el recuadro más abajo) y Yuan (1279-1368) desempeñaron un papel crucial en su desarrollo. Desde mediados del primer milenio antes de nuestra era, varios textos matemáticos, los Diez clásicos, se utilizaban como manuales en las instituciones educativas del Estado (véase el artículo «Fuentes y diversidad de las llamadas matemáticas chinas»). Estos textos parecen, a primera vista, centrarse principalmente en los asuntos administrativos y la elaboración de calendarios, pero traslucen numerosos elementos de abstracción y generalidad. Sus comentarios revelan una gran atención a demostrar la corrección de los algoritmos y a expresar la generalidad, como ha mostrado Karine Chemla.
El lugar de las matemáticas bajo los Song -----------------------------------------
Bajo los Song del Norte, es decir, antes de 1127, la técnica de impresión mediante bloques de madera estaba muy desarrollada. La oficina encargada de los libros antiguos y nuevos, del registro de los principales acontecimientos del país y de supervisar los trabajos de astronomía y cálculo del calendario poseía entonces los Nueve capítulos sobre los procedimientos matemáticos, así como diversas obras utilizadas como manuales en escuelas e instituciones. Se trata del conjunto de manuales impresos más antiguo documentado en la historia china.
Cuando los Diez clásicos se imprimieron por primera vez bajo los Song del Norte, pretendían fijar las normas de enseñanza de la Academia Imperial y de los exámenes nacionales, como ya ocurría bajo la dinastía Tang. Sin embargo, las matemáticas no se enseñaban de forma regular y parecen haber alternado períodos de favor y de desfavor. Por ejemplo, tras desaparecer de las materias de la Academia Imperial, un decreto imperial ordenó su restablecimiento en 1084, lo que llevó a renovar los edificios del instituto de matemáticas. No obstante, menos de dos años después se decidió suprimir de nuevo la asignatura, pues la opinión general era que suponía un gasto excesivo y no ayudaba a gobernar el país. Bajo los Song del Sur, los exámenes de matemáticas fueron finalmente abolidos de una vez por todas y nunca volvieron a instaurarse.