Traducir al francés, o a cualquier otra lengua, un tratado matemático escrito en chino no es tarea fácil. Hasta el punto de que incluso la traducción del título puede dar lugar a interpretaciones y sensibilidades distintas. Por ejemplo, la misma obra titulada Ceyuan haijing (1248), de Li Ye, es traducida como El espejo marino de las medidas del círculo por Charlotte Pollet, mientras que Célestin Xiaohan Zhou la traduce como El espejo del mar de la medida del círculo. Aunque la diferencia parece mínima, es algo mayor en el caso de Siyuan Yujian (1303), de Zhu Shijie, traducido por la primera como El espejo precioso de las cuatro incógnitas y por el segundo como El espejo de jade de los cuatro elementos . Del mismo modo, se suele citar Jiuzhang Suanshu como Los nueve capítulos sobre el arte matemático, título que Karine Chemla traduce como Los nueve capítulos sobre los procedimientos matemáticos .
Estas traducciones son decisiones que pueden poner de relieve una lectura, una comprensión o una interpretación de un texto. La traducción de Karine Chemla, por ejemplo, insiste en el aspecto de una abstracción teórica rigurosa, ausente de la idea de «arte» en la traducción que se suele citar. Así, en las páginas siguientes algunos tratados aparecerán con dos traducciones distintas, pues uniformarlas habría supuesto traicionar el pensamiento de un autor en beneficio de otro. Esto refleja también la gran riqueza que encierra el estudio de la historia de las matemáticas en China.
Japón y Corea ----------------
En cuanto a las transcripciones del japonés, utilizaremos la transliteración estándar (debida al estadounidense James Curtis Hepburn a finales del siglo XIX).
Por último, para el coreano presentaremos una transcripción en caracteres latinos acompañada de las dos escrituras utilizadas localmente: por una parte, el hangeul, una escritura coreana inventada ya en el siglo XV, pero utilizada solo desde finales del siglo XIX; por otra, el hanja, es decir, caracteres chinos cuya pronunciación difiere en coreano y en chino, como se sigue haciendo con los nombres antiguos.
Transcripciones sencillas ----------------------------
La lengua china —el mandarín— es difícil de transcribir en caracteres latinos porque posee un elemento al que no estamos acostumbrados: los tonos. En efecto, una vocal puede pronunciarse con un tono ascendente, descendente, descendente y luego ascendente, o de forma neutra… Así, lo que podemos transcribir como ma puede ser en realidad mā (madre), má (cáñamo), mǎ (caballo), mà (regañar) o ma (que es una partícula interrogativa). La transcripción en pinyin (con los acentos) permite reflejar esta diversidad de pronunciaciones.
No obstante, en este número hemos optado por simplificar la transcripción suprimiendo los acentos para facilitar la lectura, pues saber pronunciar correctamente los tonos no se improvisa. Así, por ejemplo, el nombre del matemático Yáng Huī se escribirá simplemente Yang Hui.