La elaboración y posterior adopción, en otros medios, de logros científicos y técnicos se llevaron a cabo a largo plazo en condiciones distintas en Asia oriental y, en sentido amplio, en torno a la cuenca mediterránea. Por ejemplo, en lo que, visto desde China, constituye indistintamente «Occidente», la continuidad de la actividad científica exigió recurrentemente realizar transcripciones y traducciones —del acadio y el demótico al griego, del griego al siriaco, del griego al árabe, del sánscrito al árabe, del árabe al latín, del hebreo al latín, del griego al latín…—. En cambio, la situación fue muy distinta en Asia oriental: pese a las diferencias lingüísticas que afectan de norte a sur y de este a oeste a la comunicación oral entre chinos, estos comparten una misma escritura y pueden, por tanto, leerse mutuamente; del mismo modo, Corea y Japón adoptaron los caracteres chinos para escribir sus lenguas, pese a que estas son muy distintas de la lengua china. Las consecuencias fueron decisivas para la práctica de las ciencias: aparte de la dificultad de sus desarrollos técnicos, los textos científicos redactados en chino pudieron retomarse sin mediación durante siglos en el Imperio del Medio, o circular de China a Corea (véase el artículo «Tradición e innovación algebraicas en Corea») o a Japón (véase el artículo «El wasan o las matemáticas de la época Edo»), donde alimentaron numerosas actividades científicas. En este sentido, China desempeñó en cierta medida en Asia oriental un papel acorde con el nombre que se da a sí misma: el «Imperio del Medio»; por ello, la historia de las ciencias en China es un paso obligado para quien quiera trabajar sobre las ciencias de esta región del mundo.
Los nueve capítulos, en el corazón de la tradición matemática ------------------------------------------------------------
Los primeros documentos matemáticos disponibles (véase el artículo «Fuentes y variedad de las llamadas matemáticas chinas») datan de los inicios del Imperio chino, cuya primera fase de unificación política se sitúa entre el siglo III antes y el siglo III después de nuestra era. Es entonces cuando se establecen las instituciones esenciales del Imperio, también en los ámbitos del saber: se organizan archivos, se elaboran bibliografías y se recopilan, durante campañas de medición, datos como los astronómicos, que luego se ordenan. Es asimismo el momento en que se define qué serán los clásicos, como los textos confucianos en filosofía, y se trabaja en fijar su texto. Lo mismo sucede en matemáticas: probablemente en el siglo I se concluye la obra que estaba llamada a convertirse, en cierto modo, en el clásico de la disciplina: Los nueve capítulos sobre los procedimientos matemáticos (véase el artículo «Los nueve capítulos, una obra fundacional»), cuyo título se abreviará en adelante como Los nueve capítulos. El trabajo editorial que culminó en la producción de la obra se prolongó durante siglos: según el testimonio más antiguo disponible, comenzó en el siglo II antes de nuestra era y se apoyó en fragmentos de textos antiguos. Aún somos incapaces de describir la génesis de esta síntesis de conocimientos matemáticos anteriores. Sin embargo, desde la década de 1980 la arqueología ha sacado a la luz manuscritos matemáticos de los inicios del Imperio y aporta gradualmente elementos de respuesta a esta cuestión. Muchos matemáticos posteriores, hasta el 17.º siglo, se remitirán a esta obra, la estudiarán y la tomarán como fuente y modelo.
Los conocimientos matemáticos que contiene están ligados en parte a las necesidades de la burocracia: problemas de cálculo y reparto de impuestos, de organización de obras públicas, etc. La obra aborda también numerosos temas matemáticos. En particular, Los nueve capítulos contiene todas las reglas de la aritmética de las fracciones, la regla de tres, procedimientos para repartos desiguales, algoritmos para extraer raíces cuadradas y cúbicas, así como para resolver determinadas ecuaciones de segundo grado, fórmulas para calcular áreas y volúmenes, la regla de la doble falsa posición —que permite resolver, aunque solo sea aproximadamente, cualquier problema de aritmética o álgebra elemental—, algoritmos para resolver sistemas de ecuaciones lineales y numerosos problemas que ponen en práctica lo que solemos llamar «teorema de Pitágoras». En suma, es uno de los libros de matemáticas más importantes publicados al comienzo de la era común. En los siglos posteriores se redactaron numerosos comentarios que manifiestan un interés explícito por demostrar la corrección de los algoritmos del clásico. Algunos de estos comentarios fueron seleccionados para transmitirse junto con el propio clásico, de modo que, como ocurre con los clásicos de otras disciplinas, hoy no existe edición de la obra que no vaya acompañada de los comentarios que la tradición ha retenido.