El método más conocido relativo a las ecuaciones polinómicas es la fuente celeste (tian yuan), expresión que hace referencia a las cuatro entidades activas del taoísmo: el cielo (tian), la tierra (di), el ser humano (ren) y las cosas (wu), que designan cuatro incógnitas. La palabra yuan, empleada para designar la incógnita y que significa «fuente» u «origen», es también el nombre de la intersección en el centro de los tableros de Go. Sabemos que estos tableros también se usaron para la adivinación, aunque disponemos de pocos indicios o detalles sobre ese uso.
Este procedimiento fue descrito y ampliamente utilizado por Li Ye en su Espejo marino de las medidas del círculo (Ceyuan Haijing, 1248) y sus Desarrollos de piezas [de áreas] a partir de [procedimientos] antiguos (Yigu Yanduan, 1259), así como por Zhu Shijie en el Espejo precioso de las cuatro incógnitas (Siyuan Yujian, 1303). Fue precisamente esta última obra la que permitió importar el método a Japón durante el 17.º siglo, donde la escuela china de álgebra recibe el nombre de tengen (misma grafía que en chino, pero pronunciación distinta), en referencia directa a la expresión china tian yuan.
Este procedimiento, olvidado y redescubierto después por Mei Wending (1633-1721), se convertiría en el emblema de unas matemáticas llamadas «tradicionales» o «chinas», hasta el punto de que otros procedimientos más antiguos quedarían injustamente en la sombra. En los Desarrollos, el practicante trabaja con superficies superpuestas. Estas superficies se transforman, recortan, desplazan y recomponen mediante una visualización imaginaria para revelar la ecuación cuadrática. Este procedimiento recibe el nombre de procedimiento por secciones de áreas (tiao duan). Es el antepasado del procedimiento de la fuente celeste. En él se aprecia todo un trabajo de exploración de los coeficientes de la ecuación cuadrática, en particular de los coeficientes negativos. El problema es considerable: ¿cómo concebir geométricamente un coeficiente negativo?, ¿qué es una superficie vacía? Li Ye añadió el procedimiento del tian yuan a este antiguo método para aclarar y generalizar el procedimiento geométrico. Con la generalización del método, la representación geométrica acabó desapareciendo, pues dejó de ser necesaria.
La fuente celeste en Li Ye -----------------------------