A menudo se oye y se lee el juicio tajante de que las antiguas matemáticas chinas carecían de demostración: solo contendrían procedimientos algorítmicos. Los trabajos del historiador Jean-Claude Martzloff matizan tal afirmación. Según él, la ausencia de huellas explícitas de demostración en los textos antiguos no implica necesariamente que no existiera; podría deberse a una transmisión fragmentaria o a convenciones de escritura que han evolucionado con el tiempo. Los textos matemáticos antiguos que leemos en chino no son necesariamente del todo fieles a la forma en que fueron redactados inicialmente (véase el artículo «Fuentes y variedad de las llamadas matemáticas chinas»). En cuanto a la cuestión concreta de la demostración en el sentido en que la entendemos en Occidente, se trata de una noción introducida por los jesuitas en el siglo 16.º, y que ya resultaba familiar a los griegos. En el Menón, Sócrates emplea el verbo δείκνυμι (deiknumi, «mostrar»), que en Euclides adquirirá el sentido de demostrar.
Por tanto, es preciso realizar un trabajo de arqueología textual sobre las fuentes anteriores a la llegada de los jesuitas, como hizo Paul Pelliot (1878-1945), quien sacó de las grutas de Dunhuang —en el noroeste de la actual China— textos desconocidos, o versiones más antiguas y más próximas al manuscrito original que las que más tarde sirvieron de referencia. Algunos textos se perdieron, al menos durante un tiempo, como Los nueve capítulos sobre el arte matemático (Jiuzhang Suanshu, véase el artículo «Los nueve capítulos, una obra fundacional»): sabemos, por ejemplo, que en el siglo 16.º el matemático Cheng Dawei (1533-1606) recorrió incansablemente, a lomos de su asno, la región de Nankín en busca de un fragmento del texto o de un letrado que pudiera revelarle algunos retazos que hubiera retenido de la obra. Al final, fueron los japoneses quienes, durante una razia en Corea, llevaron como botín el tesoro inestimable: el texto completo de los Nueve capítulos, puesto así de nuevo a disposición de la tradición china.
En cuanto a la propia noción de demostración —en el sentido procedente de las matemáticas griegas—, tomemos un paralelismo tomado de la obra Sophia: Filosofía y fenomenología del filósofo Alexandre Kojève (1902-1968). En ella explica que, mientras el avión solo existía como proyecto, podía estudiarse esa hipótesis, pero que, cuando se construyó, la hipótesis se integró en la propia realidad y la transformó.
La demostración matemática formal, tal como se concibe en Occidente, y que solo se integró en la realidad china cuando los jesuitas la introdujeron y emplearon en el siglo 16.º, parece desempeñar exactamente en la historia de las matemáticas chinas el papel del avión de Kojève. Sin embargo, aunque este paralelismo resulta seductor, tropieza con la alteridad radical de China.
Mostración y demostración ----------------------------