AutreNotion · Glossaire
cadran azimutal
Un cadran azimutal, également appelé araignée d'azimut, est un cadran solaire dont le style est vertical. L'heure est déterminée par la direction de l'ombre projetée par ce style. Cette direction est opposée à celle du Soleil : avec une même convention d'azimut, l'azimut solaire s'en déduit par un décalage de 180° modulo 360°. Le cadran analemmatique constitue un exemple représentatif de cadran de type azimutal.
Sommaire
Ce que vous allez apprendre
- Reconnaître un cadran azimutal à son style vertical et à sa lecture par direction.
- Suivre pas à pas l'alignement d'une ombre avec un rayon horaire.
- Distinguer la famille azimutale du cadran solaire général et du seul cadran analemmatique.
- Adapter la précision annoncée à la netteté de l'ombre et aux graduations.
En clair
Imaginez une tige dressée sur un cadran au Soleil. À mesure que le Soleil change de direction dans le ciel, l'ombre de la tige pivote sur le support. Le lecteur regarde donc vers quelle ligne pointe cette ombre.
Le cadran associe chaque direction utile de l'ombre à une heure. La direction observée est opposée à la direction horizontale du Soleil, appelée azimut : l'azimut solaire s'en déduit par un demi-tour, soit 180° modulo 360°. Cette relation explique le nom de cadran azimutal ou d'araignée d'azimut.
Définition
Un cadran azimutal est un cadran solaire muni d'un style vertical. Le style est la pièce qui produit l'ombre. L'azimut du Soleil décrit sa direction dans le plan horizontal par rapport à une direction de référence, selon une convention d'orientation donnée. Le rayon d'ombre pointe dans la direction opposée : avec la même convention, on retrouve l'azimut solaire en ajoutant 180° à l'azimut de l'ombre, modulo 360°.
Le support porte une correspondance entre les directions de l'ombre et les heures. Lire le cadran revient à repérer le rayon suivi par l'ombre, puis à relever l'heure associée à ce rayon. La figure schématique montre cet alignement en vue de dessus et rappelle, en vue de côté, la verticalité du style.
Le cadran analemmatique est un exemple représentatif de cette famille. Il ne faut donc pas réduire tous les cadrans azimutaux à ce seul exemple : le caractère décisif est la lecture de l'heure par la direction de l'ombre d'un style vertical.
Un exemple, pas à pas
Sur un cadran azimutal correctement installé, on observe trois données : le pied du style vertical, noté O ; l'extrémité visible de l'ombre, notée S ; et le rayon horaire portant l'indication 10 h.
1. Repérer O, origine commune des directions tracées.
2. Suivre la demi-droite qui part de O et passe par S.
3. Comparer cette direction aux rayons horaires du cadran.
4. Constater que la demi-droite OS se superpose au rayon marqué 10 h.
2. Suivre la demi-droite qui part de O et passe par S.
3. Comparer cette direction aux rayons horaires du cadran.
4. Constater que la demi-droite OS se superpose au rayon marqué 10 h.
La lecture obtenue est donc 10 h sur ce cadran. Pour contrôler le résultat, on vérifie visuellement que O, S et le rayon de 10 h restent alignés ; si l'ombre tombe entre deux rayons, le cadran ne justifie pas une lecture exacte sur l'un d'eux.
En pratique
Devant un cadran installé, le lecteur vérifie d'abord que le style est vertical, puis suit la direction de son ombre jusqu'au repère horaire correspondant. Le geste porte sur une direction, non sur la longueur de l'ombre.
Pour reconnaître la famille de l'instrument, on observe ce qui commande la lecture. Si l'heure est attachée à la direction d'une ombre produite par un style vertical, le cadran est azimutal ; sinon, il faut examiner le principe propre à l'autre cadran solaire.
À ne pas confondre
Cadran azimutal et cadran solaire. « Cadran solaire » désigne la famille générale ; « cadran azimutal » précise un style vertical et une lecture par direction. Un cadran solaire qui ne réunit pas ces deux critères n'est pas azimutal.
Cadran azimutal et cadran analemmatique. Le cadran analemmatique est un exemple de cadran azimutal, non un synonyme de toute la famille. Le cas tranche dès qu'on demande si l'on nomme la catégorie ou l'un de ses représentants.
Limites et pièges
Ombre absente ou diffuse. Sans direction d'ombre identifiable, l'azimut ne peut pas être lu sur le cadran. Il faut attendre qu'une ombre nette apparaisse au lieu de prolonger un contour incertain.
Ombre entre deux lignes. Un alignement intermédiaire n'autorise pas à annoncer exactement l'une des deux heures. La lecture doit rester conforme à la précision des graduations visibles.
Style incliné. La présence d'une ombre sur un cadran solaire ne suffit pas à le rendre azimutal. Si le style n'est pas vertical, on ne lui applique pas le critère propre à cette famille.
Illustrations

Pour aller plus loin
Azimut. Préciser la grandeur directionnelle que l'ombre permet de repérer.
Cadran solaire. Replacer le cadran azimutal dans la famille générale des instruments qui utilisent l'ombre du Soleil.
Cadran analemmatique. Étudier l'exemple représentatif cité dans la définition de référence.
Explorez les mathématiques autrement
Retrouvez nos magazines, podcasts et jeux pour explorer les mathématiques autrement.
Découvrir les offres
