GéométrieNotion · Glossaire
cadran solaire
Surface graduée permettant de déterminer l'heure solaire grâce à l'ombre projetée sur la table du cadran par son style, la tige ou l'arête directrice du gnomon. Le style doit être parallèle à l'axe terrestre pour que la graduation soit valide quelle que soit la saison. Il existe de nombreux types de cadrans solaires, classés selon la forme de la surface de lecture (plane, sphérique, cylindrique) ou selon son orientation (horizontale, verticale, équatoriale, etc.).
Sommaire
Ce que vous allez apprendre
- Identifier la table, le style et les graduations d’un cadran solaire.
- Suivre l’ombre du style pour lire une heure solaire.
- Distinguer forme de la table, orientation et type de cadran.
- Reconnaître les configurations qui rendent la lecture impossible ou incohérente.
En clair
Sur un cadran réel, on repère une surface graduée et une tige rigide. Au Soleil, la tige projette une ombre qui rencontre une graduation : cette marque donne l’heure solaire. Cette tige constitue ici le style, c’est-à-dire l’élément directeur du gnomon qui projette l’ombre ; elle n’est donc pas une aiguille qui tourne. C’est le déplacement apparent de son ombre sur la table du cadran qui rend la lecture possible.
La position du style est décisive : il doit être parallèle à l’axe terrestre. La forme et l’orientation de la table déterminent ensuite le type de cadran et la graduation adaptée.
Définition
Un cadran solaire est un dispositif formé d’une surface de lecture, appelée table, de graduations et d’une tige rigide. Éclairée par le Soleil, la tige projette une ombre sur la table. La graduation atteinte sert à déterminer l’heure solaire.
Pour que la graduation reste valable au fil des saisons, le style doit être parallèle à l’axe terrestre. Cette condition relie l’orientation de la tige au système de lignes porté par la table : changer l’une sans adapter l’autre compromet la lecture.
Les cadrans se classent selon deux critères distincts. La surface de lecture peut notamment être plane, sphérique ou cylindrique. Son orientation permet aussi de distinguer des cadrans horizontaux, verticaux ou équatoriaux. Ces catégories décrivent la table ; elles ne changent pas le mécanisme commun, fondé sur l’ombre du style et une graduation construite pour cette configuration.
Un exemple, pas à pas
On examine un cadran horizontal au Soleil. Les données sont les suivantes :
• la table est plane et horizontale ;
• le style est une tige rigide parallèle à l’axe terrestre ;
• la table porte une graduation conçue pour cette configuration.
• la table est plane et horizontale ;
• le style est une tige rigide parallèle à l’axe terrestre ;
• la table porte une graduation conçue pour cette configuration.
1. Repérer l’ombre projetée par le style sur la table.
2. Suivre cette ombre jusqu’à la graduation qu’elle rencontre.
3. Lire la marque correspondante comme l’heure solaire indiquée par le cadran.
Le résultat est une heure solaire, et non une position de la tige : le style reste fixe tandis que l’ombre fournit l’indication sur la table graduée.
Pour contrôler le mécanisme, on recommence l’observation à un moment suffisamment éloigné du premier pendant la même journée ensoleillée. La position de l’ombre sur la table doit avoir changé, sans déplacement du style. Le schéma rend visibles la direction de l’axe terrestre, la tige qui lui est parallèle et l’ombre lue sur la table.
En pratique
Pour reconnaître un cadran, on cherche ensemble une table graduée, une tige rigide et une ombre susceptible de couper les marques. Une tige seule peut projeter une ombre, mais elle ne constitue pas à elle seule le cadran décrit ici.
Pour lire l’objet, on suit l’ombre jusqu’à la marque atteinte, puis on relève l’heure solaire associée. Si aucune ombre nette n’est visible, le cadran ne fournit pas de lecture exploitable à cet instant.
Pour identifier le type de cadran, on observe séparément la forme et l’orientation de la table. Une table plane peut ainsi être horizontale, verticale ou équatoriale ; le premier adjectif décrit sa forme, le second son orientation.
À ne pas confondre
Le gnomon ou style et le cadran solaire. La tige est une partie du dispositif ; le cadran comprend aussi la table et ses graduations. Si l’on retire la surface graduée, il reste une tige qui projette une ombre, mais plus le cadran complet défini ici.
La tige et une aiguille mobile. Le style ne parcourt pas lui-même les graduations. Dans le cadran de l’exemple, il demeure fixe et parallèle à l’axe terrestre ; c’est son ombre qui change de position sur la table.
Limites et pièges
Un style orienté arbitrairement. Une ombre apparaît encore, mais la graduation n’est plus garantie valable en toute saison. Il faut rendre le style parallèle à l’axe terrestre et employer la graduation correspondant à cette configuration.
Une graduation transférée sans adaptation. Passer d’une table horizontale à une table verticale modifie l’orientation du support. On ne conserve pas automatiquement les mêmes marques : la table, le style et la graduation doivent former un ensemble cohérent.
Deux classements mélangés. « Plane » décrit une forme, tandis que « horizontale » décrit une orientation. Un cadran peut relever des deux catégories à la fois ; il faut annoncer le critère employé au lieu de les opposer.
Une ombre absente ou illisible. Sans ombre projetée nettement sur la table, aucune graduation ne peut être repérée. Il faut attendre des conditions permettant à l’ombre du style d’atteindre lisiblement la surface graduée.
Illustrations
Pour aller plus loin
gnomon - instrument - — Pour isoler le rôle de la tige qui produit l’ombre, indépendamment de la table graduée.
heure solaire vraie — Pour approfondir la grandeur que les graduations du cadran donnent à lire.
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