GéométrieNotion · Glossaire
durée des saisons
Les saisons astronomiques sont les intervalles entre équinoxes et solstices ; leur alternance vient de l'inclinaison de l'axe terrestre, qui garde une direction presque fixe au cours d'une année, et non de la distance au Soleil. Chacune correspond à environ un quart d'orbite, mais leurs durées diffèrent car, selon la loi des aires de Kepler, la Terre avance plus vite près du Soleil et plus lentement lorsqu'elle en est éloignée. Dans l'hémisphère Nord, le printemps et l'été astronomiques sont donc plus longs que l'automne et l'hiver.
Sommaire
Ce que vous allez apprendre
- Distinguer la cause de l'alternance des saisons de celle de leurs durées inégales.
- Relier les quatre arcs de 90° aux équinoxes et aux solstices.
- Expliquer l'effet de la loi des aires entre périhélie et aphélie.
- Comparer correctement les saisons des deux hémisphères.
En clair
Sur un calendrier, les quatre saisons ne remplissent pas exactement le même nombre de jours. Pourtant, chacune occupe le même quart du trajet angulaire annuel de la Terre : 90° autour du Soleil.
La différence vient du rythme du voyage. La Terre accélère près du Soleil, au périhélie de janvier, et ralentit lorsqu'elle en est plus éloignée, à l'aphélie de juillet. Dans l'hémisphère Nord, elle franchit donc plus vite les arcs de l'automne et de l'hiver que ceux du printemps et de l'été.
Définition
Une saison astronomique est l'intervalle compris entre deux passages successifs parmi quatre orientations du vecteur Terre-Soleil. En prenant le point vernal pour origine, le printemps commence à 0°, l'été à 90°, l'automne à 180° et l'hiver à 270°. Chaque saison correspond ainsi à une variation angulaire de 90° dans le plan de l'écliptique.
L'alternance saisonnière provient de l'obliquité terrestre, c'est-à-dire de l'inclinaison d'environ 23° 26' de l'axe de rotation par rapport à la perpendiculaire au plan orbital. Comme cet axe garde une direction presque fixe pendant l'année, l'hémisphère Nord puis l'hémisphère Sud reçoit alternativement davantage de lumière solaire.
L'égalité des angles n'entraîne pas celle des durées. Si A désigne l'aire balayée par la droite Terre-Soleil et t le temps, la loi des aires de Kepler impose un rythme constant :
La Terre se déplace donc plus vite près du périhélie, en janvier, et plus lentement près de l'aphélie, en juillet. Dans l'hémisphère Nord, le printemps et l'été astronomiques durent ainsi plus longtemps que l'automne et l'hiver.
Un exemple, pas à pas
Suivons une année dans l'hémisphère Nord. Les données sont les quatre directions 0°, 90°, 180° et 270°, le périhélie de janvier et l'aphélie de juillet. Il s'agit de comparer les quatre arcs, sans supposer que la Terre avance à vitesse constante.
1. Du point vernal au solstice d'été, la droite Terre-Soleil tourne de 0° à 90° : cet arc définit le printemps astronomique.
2. Les trois arcs suivants vont de 90° à 180°, de 180° à 270°, puis de 270° à 360°. Chacun mesure donc lui aussi 90°.
3. Près du périhélie de janvier, la Terre se déplace plus vite. L'arc contenant cette zone est franchi en moins de temps qu'un arc comparable parcouru près de l'aphélie de juillet.
4. On conclut que quatre angles égaux peuvent donner quatre durées différentes. Le contrôle consiste à vérifier séparément l'angle de chaque arc et la position des zones de vitesse maximale et minimale. Le schéma associé sépare précisément ces deux lectures.
En pratique
Pour lire un calendrier astronomique, on repère d'abord les deux équinoxes et les deux solstices. Compter les jours entre ces quatre bornes donne les durées ; diviser simplement l'année par quatre masquerait l'effet de la vitesse orbitale.
Pour expliquer l'alternance entre les hémisphères, on observe lequel reçoit davantage de lumière. Ce critère fait préférer l'obliquité à la distance au Soleil, car janvier se situe près du périhélie alors qu'il correspond à l'hiver dans l'hémisphère Nord.
Pour comparer les longueurs des saisons, on examine au contraire la vitesse de la Terre sur son orbite. La loi des aires est le bon outil dès que deux arcs de même angle semblent exiger des temps différents.
À ne pas confondre
Alternance des saisons et inégalité de leurs durées. L'obliquité explique quel hémisphère reçoit davantage de lumière ; la variation de vitesse orbitale explique pourquoi quatre arcs de 90° ne demandent pas le même temps.
Proximité du Soleil et été. Dans l'hémisphère Nord, le périhélie survient en janvier, pendant l'hiver astronomique. La proximité accompagne alors une vitesse plus grande ; elle ne détermine pas à elle seule la saison reçue par un hémisphère.
Angle parcouru et temps écoulé. Les quatre saisons couvrent chacune 90°, mais leurs durées calendaires diffèrent. Deux angles égaux ne correspondent à deux temps égaux que si leur vitesse angulaire moyenne est la même.
Limites et pièges
Le quart d'année est un piège. Un arc de 90° représente exactement un quart de tour, pas nécessairement un quart de la durée annuelle. Il faut mesurer le temps entre deux équinoxes ou solstices successifs.
Les deux hémisphères inversent les noms des saisons. Quand le Nord reçoit davantage de lumière, le Sud en reçoit moins. Il faut donc annoncer l'hémisphère avant d'associer un arc orbital au printemps, à l'été, à l'automne ou à l'hiver.
La loi des aires ne fournit pas à elle seule un nombre de jours. Elle explique l'inégalité des durées par la variation de vitesse. Pour obtenir une durée calendaire précise, il faut mesurer le temps écoulé entre les deux bornes astronomiques concernées.
Pour aller plus loin
équinoxe — Situer les deux passages qui ouvrent le printemps et l'automne astronomiques.
solstice — Préciser les deux directions orbitales qui ouvrent l'été et l'hiver astronomiques.
lois de Kepler — Relier la variation de vitesse orbitale à la loi des aires.
périhélie — Examiner le point de l'orbite où la Terre est la plus proche du Soleil.
aphélie — Examiner le point de l'orbite où la Terre est la plus éloignée du Soleil.
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