substitution monoalphabétique

Écrivez TETE, puis remplacez toujours T par K et E par X : vous obtenez KXKX. La règle ne change jamais au cours du message. Deux lettres identiques du texte de départ produisent donc le même signe aux mêmes positions. Cette régularité rend le chiffrement simple à appliquer, mais elle laisse aussi des traces : les répétitions et la fréquence des lettres traversent le déguisement.

Une substitution monoalphabétique applique au message entier un alphabet de substitution fixe. Chaque lettre claire possède une image déterminée — une lettre, un symbole ou un groupe de signes — et toutes ses occurrences sont remplacées selon cette même règle. Pour permettre un déchiffrement sans ambiguïté, ces images doivent former un code uniquement décodable, par exemple avec des signes atomiques distincts, des groupes délimités ou de longueur fixe, ou un code préfixe. Le chiffre de César, le chiffre des Templiers et Atbash appartiennent aux exemples historiques cités de cette famille.

Lorsque chaque image est un signe atomique ou un groupe compté comme un token délimité, cette constance conserve les effectifs des lettres sous leurs images-token : la lettre claire la plus fréquente donne aussi l'image-token la plus fréquente. Dans un texte français standard, E constitue ainsi un premier candidat lors d'une analyse des fréquences, à condition de pouvoir identifier ces tokens dans le texte chiffré. La longueur du texte, le vocabulaire et les répétitions influencent toutefois la netteté de cet indice.

Une variante dite à représentations multiples autorise plusieurs signes pour une même lettre afin d'étaler ses occurrences. Une paire de chiffres peut elle-même former un signe, comme dans le carré de Polybe ; il n'y a plusieurs représentations que si une lettre peut recevoir plusieurs signes ou paires. La substitution polyalphabétique change plus radicalement le procédé en faisant alterner plusieurs alphabets.

On veut chiffrer le message TETE. L'extrait utile d'un alphabet de substitution bijectif fixe donne T → K et E → X. Les quatre lettres du message et ces deux correspondances sont les seules données nécessaires ici.

1. La première lettre T devient K.
2. La lettre E devient X.
3. La seconde occurrence de T redevient K, car l'alphabet n'a pas changé.
4. La dernière lettre E redevient X.

Le texte chiffré est donc KXKX. Le schéma met en regard chaque position claire et sa position chiffrée : le motif alterné du message reste visible malgré le changement de lettres.

Le contrôle se refait dans l'autre sens : K → T et X → E redonnent TETE. On vérifie aussi que les deux T correspondent aux deux K et les deux E aux deux X ; les effectifs 2 et 2 sont conservés.

Pour chiffrer à la main, on garde l'alphabet de substitution sous les yeux et on remplace chaque lettre sans changer de règle. Si une même lettre doit varier au fil du message, une substitution polyalphabétique convient mieux.

Pour commencer un déchiffrement, on compte les signes, puis on observe les répétitions et les petits motifs. Un signe très fréquent peut correspondre à E dans un texte français standard, mais ce n'est qu'une hypothèse à tester sur les mots possibles.

Pour réduire cette trace statistique tout en gardant un seul alphabet, on peut attribuer plusieurs représentations à une lettre fréquente et répartir ses occurrences. Si le but est de faire dépendre le remplacement de la position, il faut plutôt plusieurs alphabets successifs.

Substitution monoalphabétique et substitution polyalphabétique. Dans la première, une lettre donnée conserve la même image pendant tout le message. Dans la seconde, son image peut changer avec l'alphabet utilisé à cette position. Si deux occurrences de T deviennent K puis R parce que l'alphabet a changé, le procédé n'est pas monoalphabétique.

Substitution et simple codage en coordonnées. Écrire une lettre sous forme d'une paire de chiffres ne crée pas, à lui seul, plusieurs représentations. Si E reçoit toujours la même paire, la correspondance reste fixe ; il faut plusieurs signes possibles pour E afin de répartir ses occurrences.

Texte trop court. Quelques signes ne reproduisent pas forcément les fréquences habituelles du français. Le symbole majoritaire n'est donc pas automatiquement E : il faut croiser sa fréquence avec les répétitions et les formes de mots.

Fréquence conservée, identité cachée. Dans TETE → KXKX, K et X apparaissent chacun deux fois. Le chiffrement masque les lettres, mais pas leurs effectifs ni le motif alterné ; sur un texte plus long, ces indices aident à reconstituer l'alphabet.

Plusieurs symboles pour une lettre. L'analyse naïve échoue si l'on cherche un unique signe très fréquent alors que les occurrences de E sont réparties entre plusieurs signes. Il faut regrouper des candidats compatibles et tester le déchiffrement obtenu.

Correspondances non distinctes. Si deux lettres claires reçoivent exactement le même signe sans règle supplémentaire, le retour au message initial devient ambigu. Une clé destinée à être inversée doit donc distinguer leurs images.

Le chiffre de César approfondit l'un des exemples historiques de substitution monoalphabétique cités dans la définition.

Le carré de Polybe prolonge l'étude des représentations sous forme de paires de chiffres.

La substitution polyalphabétique explique ce qui change lorsque plusieurs alphabets se succèdent.