Un outil polyvalent
Dans nombre de domaines mathématiques, les inégalités jouent un rôle important. C’est le cas par exemple en probabilités, avec l’inégalité de Bienaymé‒Tchebychev, ou de tout ce qui relève de l’optimisation.
Beaucoup de phénomènes physiques se modélisent eux aussi par des inégalités ; la thermodynamique nous en donne un exemple saisissant.
En sciences économiques et sociales, l’étude des inégalités est un sujet central, qu’elles concernent la richesse, le travail, le logement, l’éducation…
Beaucoup de phénomènes physiques se modélisent eux aussi par des inégalités ; la thermodynamique nous en donne un exemple saisissant.
En sciences économiques et sociales, l’étude des inégalités est un sujet central, qu’elles concernent la richesse, le travail, le logement, l’éducation…
LES ARTICLES
La mesure des inégalités sociales
Antoine Rolland
Les statisticiens ont souvent l’habitude de publier des moyennes, qui résument en un seul chiffre un éclairage sur la situation socio-économique du pays. Mais ces moyennes cachent souvent (toujours ?) des situations très contrastées. Un moyen de mieux les mettre en évidence est de chiffrer aussi les inégalités.
La naissance de la thermodynamique
Daniel Justens
L’étude de la chaleur a bouleversé notre vision du monde en nous faisant réfléchir à l’existence physique d’une « flèche du temps ». Tout cela tient en une relation des plus simples : l’inégalité de Clausius.
En probabilités : l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev
Daniel Justen
Résumer un ensemble d’observations au moyen de quelques nombres clefs est essentiel. Mais dans quelle mesure ces nombres nous renseignent-ils sur les fréquences de certains intervalles ? L’inégalité de Bienaymé-Tchebychev est là pour apporter une première réponse quantitative.
Et l’ordre fut établi
Marc Thierry
La notion d’ordre est présente dans notre vie quotidienne, que l’on range des objets, que l’on compare des quantités ou que l’on réfléchisse à la succession de tâches à effectuer. Il a fallu bien du temps pour que ces activités naturelles soient conceptualisées en mathématiques.
En bref : Cauchy‒Schwarz jusque dans les graphes !
Fabien AoustinPrenez dix points et reliez-en certains par des segments, mais sans jamais former de triangles (à savoir des triangles dont les sommets sont parmi les dix points de départ). Combien de segments dessinerez-vous au maximum ?
En bref : Un peu d’ordre…
Daniel LignonLes mots du dictionnaire comme les points du plan peuvent être classés. À chaque choix d'une méthode (ordre alphabétique, ordre lexicographique...) correspond un classement : à chacun de choisir la relation d'ordre adaptée à ses besoins !
En bref : Trier, pas si simple…
Fabien Aoustin et Daniel LignonQuand on est en présence de données et qu’elles ne sont pas toutes égales, l’une des tâches que l’on rencontre fréquemment est de les trier, c’est-à-dire les ordonner selon un ordre donné : ordre habituel dans les nombres, ordre lexicographique comme dans un dictionnaire, ou tout ...
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