La formule d'Euler

Visuelle, surprenante et riche d'applications (la structure du ballon de football est la plus connue), elle figure au panthéon des plus belles formules mathématiques : S + F = A + 2. Si l'étude des polyèdres fascinait déjà Platon, la relation reliant le nombre de ses sommets, ses faces et ses arêtes avait été anticipée par Descartes avant d'être exprimée rigoureusement par Euler, le mathématicien suisse qui lui a donné son nom (ce n'est que justice !). Poincaré a entrepris de la généraliser, mais elle est encore loin d'avoir livré tous ses secrets.