La pratique des mathématiques en Chine
S’intéresser à d’autres cultures implique de sortir de l’européocentrisme naturel qui est le nôtre. Dès lors, se poser la question de l’existence de « notre » démonstration, issue d’Euclide, dans les mathématiques extrême-orientales devient caduque. Il est, en revanche, formateur de suivre l’importation et la diffusion de cette notion. L’étude de l’impact de cet événement permet ainsi de comprendre la distance entre différentes pratiques des mathématiques. Comment pose-t-on une équation ? Comment calcule-t-on ? Les méthodes sont nombreuses et leur découverte s’avère fructueuse, y compris pour celles que la tradition mathématique en Chine a pu oublier de son propre passé.
Tous les articles de ce dossier
PodcastEtablir des equations polynomiales en Chine medievale | Tangente
Plusieurs méthodes existent pour parvenir à poser une équation polynomiale servant à résoudre un problème donné. La source céleste est la plus connue mais n’est pas la seule. C’est aussi l’occasion de voir les différentes stratégies des mathématiciens en Chine à l’époque des Song.
Le théorème des restes chinois
Une première méthode de ce que l’on appelle le « théorème des restes chinois » se trouve dans le Classique mathématique de Maître Sun mais sa généralisation doit attendre Qin Jiushao et ses Neuf chapitres du traité des nombres.
PodcastDiffusion des pratiques mathematiques chinoises XIIIe-XVIe s. | Tangente
Le boulier n’est pas le seul outil pratique des mathématiques ayant existé en Chine. Les formules concises permettent elles aussi de calculer très rapidement. Ces outils ont permis une diffusion des savoirs au fil des siècles, grâce à de nombreux traités qui en expliquent le mécanisme.
PodcastLa démonstration inexistante en Chine ancienne ?
On oppose souvent radicalement la démonstration mathématique, issue de la tradition grecque, aux mathématiques chinoises où elle est absente. En réalité, la monstration y était utilisée et on voit apparaître notamment chez Xu Guangqi une hybridation enrichissante des méthodes de raisonnement mathématique.
PodcastComment faire une division en Chine
Une fois une équation polynomiale posée, il suffit d’appliquer un algorithme de division pour en trouver les racines. Cet algorithme se fonde sur celui de la division. En voici les grands principes.