Nouvelles lignes d'horizon
Géométrie non euclidienne, géométrie projective : chaque vision nouvelle étend le concept de droite. La notion de « plus court chemin d'un point à un autre » fait entrevoir la notion de géodésique sur une surface, avec des surprises et des problèmes amusants. Et les ordinateurs s'en mêlent pour nous aider à construire des droites !
Tous les articles de ce dossier
PodcastLes droites dans les espaces courbes : les géodésiques
Si l'on s'astreint à rester sur une surface, le plus court chemin pour aller d'un point à un autre s'appelle une géodésique. Ce concept conduit « tout droit » aux géométries non euclidiennes et à des applications en navigation ou en cartographie.
PodcastLa droite projective : une fructueuse mise en perspective
La droite est la figure géométrique la plus simple qui soit. La diversité des situations rencontrées en géométrie semble plus complexe, et pourtant… n'y aurait-il pas un point de vue singulier qui permettrait d'appréhender le plan comme une droite ? C'est tout l'objet de la géométrie projective !
Construction d'une droite sur ordinateur
Quoi de plus simple que de tracer une droite reliant deux points ? Il suffit d'une règle et d'un crayon ! Mais comment faire sur l'écran d'un ordinateur, comment les logiciels graphiques procèdent-ils ? Il s'agit de noircir des points d'un écran. Lesquels ?