El pequeño teorema de Fermat
Aunque menos conocido que su «gran hermano», el Pequeño Teorema de Fermat es, él también, una joya de la aritmética, ¡y cuánto más útil! ¡Que un resultado matemático abstracto encuentre, trescientos años después de haber sido establecido, aplicaciones fundamentales, tiene de qué sorprender! Sin embargo, es el caso, en particular en el dominio del intercambio de información en Internet. Esta pequeña joya, которую обнаружил «el magistral magistrado» Pierre de Fermat, proporciona algoritmos criptográficos fundamentales, de los cuales el más conocido es RSA. Una joya que no ha terminado de dar de qué hablar: ¡todavía quedan zonas de sombras y demostraciones de conjeturas por hacer!
Todos los artículos de este dossier
El pequeño teorema de Fermat en la práctica | Tangente
El pequeño teorema de Fermat se utiliza para comprobar si un número es primo. Explicación.
El cifrado RSA explicado con un ejemplo | Tangente
El código RSA constituye la base del cifrado de las transacciones financieras.
Pequeño teorema de Fermat: historia | Tangente
En el siglo XVII, Pierre de Fermat, sin ser matemático profesional, fue uno de los pioneros de la teoría de números. Menos conocido que el «gran» teorema, cuya demostración ofrece más aplicaciones que el mero enunciado, su «pequeño» teorema nos resulta de enorme utilidad.
Un «pequeño» teorema para grandes avances
El «pequeño» teorema de Fermat es sin duda uno de los teoremas más fecundos de la aritmética. Desde que fue enunciado en 1640 hasta hoy, los matemáticos no han dejado de utilizarlo. Euler llegó incluso a proponer una amplia generalización. Intentemos verlo con más claridad…