public-key algorithm

Alice distribue un cadenas ouvert à tous ceux qui veulent lui envoyer un secret, mais elle garde l'unique clé capable de l'ouvrir. Le cadenas joue le rôle de la clé publique : Bob peut s'en servir pour fermer son message. La clé conservée par Alice joue celui de la clé privée : elle seule permet de retrouver le message.

En pratique, cette cryptographie asymétrique protège surtout de petites données. Elle transmet souvent la clé temporaire qui servira ensuite à un chiffrement symétrique, plus rapide pour le reste de l'échange.

Un algorithme à clé publique est un système cryptographique dont la génération produit deux clés liées et distinctes. Dans un schéma de chiffrement à clé publique, la clé publique sert à chiffrer et peut être communiquée. La clé privée correspondante sert à déchiffrer et doit rester secrète. Cette dissymétrie évite à l'expéditeur et au destinataire de partager au préalable la même clé confidentielle.

Pour un message admissible noté m, la fonction de chiffrement utilisant la clé publique pk produit un cryptogramme c. La fonction de déchiffrement utilisant la clé privée sk doit retrouver le message : ${\mathrm{Dec}}_{sk}({\mathrm{Enc}}_{pk}(m))=m\backslash operatorname\{Dec\}\_\{sk\}(\backslash operatorname\{Enc\}\_\{pk\}(m))=m$. Cette propriété exprime la correction du système ; sa sécurité exige en plus qu'il soit irréaliste, avec les moyens considérés, de retrouver m ou sk à partir des informations publiques.

Le calcul asymétrique étant plus coûteux que le calcul symétrique, il porte généralement sur une donnée courte, notamment une clé de session. Les familles à clé publique servent aussi aux signatures numériques, mais une signature suit des opérations et un objectif distincts du chiffrement.

Le destinataire génère une paire de clés, publie la clé de chiffrement et conserve secrète la clé de déchiffrement correspondante. L'expéditeur chiffre une donnée admissible avec la clé publique. Le destinataire applique ensuite sa clé privée au cryptogramme. Si les clés forment bien la même paire et si le cryptogramme est valide, le déchiffrement restitue la donnée initiale. Pour un long contenu, cette donnée est habituellement une petite clé de session, non le contenu entier.

Le procédé s'applique lorsqu'un destinataire possède une paire de clés compatible avec l'algorithme choisi. Sa clé privée doit rester confidentielle, et l'expéditeur doit disposer de la clé publique authentique du destinataire. Le message doit aussi respecter le format et la taille admis par le schéma de chiffrement.

Si Bob récupère une fausse clé publique présentée comme celle d'Alice, il chiffre pour le propriétaire de cette autre clé : la confidentialité vis-à-vis de l'intermédiaire échoue. Il faut alors authentifier la clé publique par un certificat, une empreinte vérifiée ou un autre mécanisme de confiance adapté. Si la donnée est trop longue, il faut employer un chiffrement hybride avec une clé de session.

Bob veut transmettre à Alice une petite clé de session K. Les données sont la clé publique pk d'Alice, sa clé privée correspondante sk, gardée par Alice, et la clé de session K, choisie dans le domaine admis par le système.

1. Bob obtient et authentifie pk.
2. Il calcule le cryptogramme c en chiffrant K avec pk : $c={\mathrm{Enc}}_{pk}(K)c=\backslash operatorname\{Enc\}\_\{pk\}(K)$.
3. Il envoie c à Alice ; la clé sk ne circule pas.
4. Alice calcule $K^{\mathrm{\prime }}={\mathrm{Dec}}_{sk}(c)K\text{'}=\backslash operatorname\{Dec\}\_\{sk\}(c)$.

La propriété de correction donne K' = K. Alice et Bob peuvent alors employer cette même clé de session dans un algorithme symétrique pour leurs données volumineuses. Le contrôle est refaisable : avec la paire (pk, sk) produite ensemble, déchiffrer le résultat du chiffrement de K doit rendre exactement K. Le schéma montre quelles informations circulent et laquelle demeure secrète.

Pour ouvrir une communication protégée, un appareil chiffre une petite clé de session avec la clé publique du destinataire. Les données suivantes passent au chiffrement symétrique, préféré dès que le volume rend le calcul asymétrique trop coûteux.

Pour envoyer un secret à une personne sans avoir partagé de clé confidentielle avec elle, l'expéditeur utilise sa clé publique authentifiée. Une clé publique non vérifiée ne suffit pas, car elle pourrait appartenir à un intermédiaire.

Pour prouver l'origine et l'intégrité d'un document, on choisit une signature numérique plutôt qu'un chiffrement. La clé privée sert alors à signer et la clé publique à vérifier ; le document n'est pas rendu secret par cette seule opération.

Chiffrement symétrique. La même clé secrète, ou des clés dont chacune se déduit directement de l'autre, est partagée pour chiffrer et déchiffrer. Si Alice doit remettre secrètement à Bob la clé qui ouvrira le message, ce n'est pas le fonctionnement à clé publique décrit ici.

Signature numérique. Elle vise l'authenticité et l'intégrité, non la confidentialité. Un document signé peut rester lisible par tous ; la clé privée crée la signature et la clé publique la vérifie. Parler simplement de « chiffrement avec la clé privée » masque cette différence.

Échange de clés. Un protocole d'échange peut conduire deux participants à un secret commun sans que l'un chiffre directement cette clé pour l'autre. Le critère est donc le résultat du protocole : secret dérivé conjointement, ou donnée chiffrée puis déchiffrée.

Une clé publique n'est pas automatiquement authentique. Le symptôme est l'absence de certificat, d'empreinte vérifiée ou d'autre preuve reliant la clé à son propriétaire annoncé. Il faut établir ce lien avant de chiffrer.

La clé privée compromise annule la protection correspondante. Si elle est copiée ou divulguée, son détenteur n'est plus le seul à pouvoir effectuer les opérations privées. Il faut cesser d'utiliser la paire, remplacer les clés et appliquer le mécanisme de révocation prévu.

Un long message ne doit pas être forcé dans l'opération asymétrique. Le symptôme est une donnée qui dépasse la taille admise ou un traitement inutilement coûteux. Il faut chiffrer le contenu avec un algorithme symétrique et ne protéger asymétriquement que sa petite clé de session.

La correction ne prouve pas la sécurité. Retrouver le message avec la bonne clé privée vérifie seulement que les opérations s'inversent comme prévu. Il faut aussi un schéma sûr, des paramètres adaptés et une mise en œuvre correcte ; un algorithme artisanal est à écarter.

Le glossaire cryptographie replace les clés publiques parmi les techniques qui protègent l'information.

La fiche clé publique précise le rôle de la partie diffusée de la paire.

La fiche signature numérique développe l'usage asymétrique consacré à l'authenticité et à l'intégrité.

La fiche chiffrement permet de situer l'opération qui transforme un message en cryptogramme.