Avec quinze allumettes de même longueur L = 5 cm, disposées comme l’indique la figure, Monsieur Dubois dessine un « pavé » hexagonal, composé de quatre pentagones identiques.
En continuant à poser des allumettes, il complète la figure en quatre pavés dont les centres sont les sommets d’un losange, puis en neuf pavés, toujours disposés en losange, et ainsi de suite.
Finalement, il termine un grand « losange » en posant sa trois mille sept cent vingt-troisième allumette (!).
Quelle est l’aire de la forme géométrique ainsi réalisée, arrondie au centimètre carré le plus proche ?
