Il gioco di Nim, di cui esistono diverse varianti, è il più noto tra i giochi di strategia pura per due giocatori, nei quali ciascuno gioca a turno e perde chi non può più giocare. Le sue origini sono probabilmente assai antiche. Fu reso popolare nel 1961 dal film di Alain Resnais e Alain Robbe-Grillet, L’Année dernière à Marienbad.
Il gioco dei fiammiferi di Marienbad risolto! -------------------------------------------
Il principio è questo: si dispongono i fiammiferi su più righe, ciascuna contenente un certo numero di fiammiferi. A ogni turno, il giocatore sceglie una riga e ne prende quanti ne vuole, almeno uno. Vince l’ultimo che può giocare.
Come abbiamo visto nei precedenti articoli di questo dossier, in questo tipo di giochi ogni posizione, o stato, è vincente oppure perdente per chi la riceve. Conoscere la natura di ciascuno stato permette a entrambi i giocatori di adottare una strategia ottimale.
Cominciamo illustrando un metodo di calcolo di questo tipo nel gioco di Marienbad. La sua risoluzione, al tempo stesso semplice e spettacolare, fa ricorso alla scomposizione binaria e alla somma senza riporto, ideata nel 1901 dal matematico statunitense Charles Leonard Bouton (1869‒1922).