Des graphes et des stratégies
Dans les jeux à information parfaite, les graphes jouent un rôle fondamental : ils permettent en théorie, en remontant depuis les situations finales, de savoir si une situation est gagnante ou perdante pour celui qui en hérite. La réalité est plus compliquée, en particulier quand le nombre de situations, comme au jeu de go, est trop important. Mais des théories élaborées permettent de connaître son avance ou son retard sur l’adversaire ou encore de faire se rejoindre des jeux qui, a priori, n’avaient pas de points communs. Le célèbre jeu de Nim fait partie de ces références.
Tutti gli articoli di questo dossier
Imparare la matematica con il gioco del go a scuola | Tangente
Con regole adattate e tavolieri più piccoli, il go offre uno strumento per l’apprendimento della matematica, utilizzabile fin dalla scuola dell’infanzia.
Mezzo colpo di vantaggio nei giochi combinatori | Tangente
In un gioco da tavolo, nel corso di una partita capita spesso di pensare di essere in vantaggio (o in svantaggio) rispetto all’avversario. Attraverso l’esempio di Domineering, questo articolo vi invita a scoprire come John Conway abbia formalizzato questa nozione.
I «nimber» applicati al gioco di Cram
Il gioco di Cram consiste nel disporre tessere del domino su una griglia. Sorprendentemente, il suo studio può ricondursi, attraverso la definizione di una categoria di oggetti matematici chiamati «nimber», al gioco dei fiammiferi di Marienbad.
Una strategia per muovere la regina
Due giocatori muovono a turno una regina su una scacchiera. Questo gioco apparentemente innocuo permette di scoprire e illustrare un importante risultato della teoria dei giochi: il teorema di Sprague–Grundy. Ci riserva anche un’altra sorpresa matematica…
Giocare simmetricamente a scacchi: è efficace? | Tangente
In alcuni giochi sequenziali a due giocatori e a informazione completa, quando è possibile, uno dei giocatori può essere tentato di rispondere alle mosse dell’avversario con mosse simmetriche. Quando una simile strategia vincente è possibile per uno dei giocatori, il gioco perde interesse, a meno di modificare la regola per aggirare questo ostacolo.
Grafi e gioco di Grundy: strategia vincente | Tangente
I grafi sono decisivi nelle strategie dei giochi a informazione completa, quando le situazioni non sono troppo numerose e possono essere rappresentate. Patrick Grundy ideò un gioco per teorizzare queste strategie.
Una breve storia matematica del gioco del go
Gioco e scienza, entrambi millenari, il go e la matematica sono due mondi di profondità straordinaria, che si intrecciano, si arricchiscono e si illuminano a vicenda. Il go fa continuamente ricorso a varie forme di matematica, fino a diventare esso stesso un argomento di ricerca.
Ko nel gioco del go: regole e strategie | Tangente
Una situazione di ko è una posizione in cui una pietra rischia di essere catturata, ma l’avversario, dopo averla catturata, si trova a sua volta in una posizione in cui può essere catturato.