Giochi di società

Dans les jeux à information parfaite, les graphes jouent un rôle fondamental : ils permettent en théorie, en remontant depuis les situations finales, de savoir si une situation est gagnante ou perdante pour celui qui en hérite. La réalité est plus compliquée, en particulier quand le nombre de situations, comme au jeu de go, est trop important. Mais des théories élaborées permettent de connaître son avance ou son retard sur l’adversaire ou encore de faire se rejoindre des jeux qui, a priori, n’avaient pas de points communs. Le célèbre jeu de Nim fait partie de ces références.

Dans les jeux à information incomplète, les stratégies de jeu de sont pas certaines, dans la mesure où elles dépendent d’informations que les joueurs n’ont pas. Les probabilités vont alors intervenir de façon forte dans la manière de jouer, l’objectif étant d’aller vers la situation qui maximise la probabilité de gain, voire son espérance. Mais cette probabilité n’est pas toujours simple à calculer, d’autant que dans certains contextes, comme les jeux de casino, les règles changent pour empêcher les joueurs de la maîtriser.

Grafici e probabilità non sono gli unici settori della matematica a cui i giochi da tavolo fanno ricorso. La geometria, e persino la topologia, intervengono spesso quando si tratta di collocare pezzi di forme diverse su un tabellone. La combinatoria è ovviamente anche la chiave di numerosi giochi. Ma non bisogna dimenticare la teoria dei numeri, che spesso permette di immaginare modelli di relazione tra alcune situazioni di gioco e numeri che loro sono associati.