Dopo vacanze ben meritate, vorrei ordinare automaticamente le mie foto in due classi: quelle scattate in spiaggia e le altre. Si può immaginare una soluzione semplice a questo problema. Data un’immagine in ingresso, posso contare i pixel di colore giallo. Nel sistema RGB, in cui il colore di un pixel è caratterizzato dalle quantità di rosso, verde e blu che lo compongono, si può per esempio verificare se i valori di rosso e di verde sono «abbastanza elevati» e il valore di blu «abbastanza basso». Si spera così che le immagini che contengono abbastanza pixel di colore giallo siano le foto della spiaggia.
Come definire «abbastanza»? Si sceglie una soglia e, se il numero di pixel gialli di un’immagine la supera, la si classifica come «spiaggia»; altrimenti, come «altro». Questo definisce una funzione decisionale. Se la soglia usata è troppo alta, tutti i file che la supereranno saranno effettivamente foto di spiagge (perché «molto gialle»), ma si rischia di scartare erroneamente immagini di spiaggia che contengono relativamente poca sabbia e la cui quantità di giallo non supererà la soglia. Se invece la soglia è troppo bassa, si cadrà nell’eccesso opposto e la maggior parte delle immagini sarà classificata come «spiaggia», comprese foto che in realtà appartengono alla classe «altro».
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Una soglia e delle penalità -------------------------
Invece di scegliere arbitrariamente una simile soglia, ci muniremo di un insieme di addestramento, classificando manualmente una cinquantina di queste foto in due categorie («spiaggia» e «altro»). Con questo insieme di addestramento a disposizione, possiamo ora associare a ogni soglia un tasso di errore. Data una soglia, infatti, è possibile calcolare il numero di pixel gialli in ciascuna immagine del nostro insieme di addestramento e confrontarlo con la soglia. Se la classificazione è corretta, non si riceve alcuna penalità; altrimenti, se ne riceve una (normalizzata a 1, diciamo). La «migliore» soglia per questo insieme di addestramento sarà quindi quella che darà la penalità media più bassa. Se le foto dell’insieme di addestramento sono rappresentative dell’intero album, ci si può aspettare che la prestazione sull’insieme di addestramento rispecchi quella reale, sull’intero album: è ciò che si chiama generalizzazione.