La programmazione lineare intera si basa, come indica il nome, sulla programmazione lineare, che consente di ottimizzare funzioni di primo grado su un insieme definito da disequazioni di primo grado. Il vantaggio di questa tecnica è che esistono algoritmi molto efficienti per risolvere qualsiasi problema esprimibile in questa forma.
Un esempio di programmazione lineare
------------------------------------
L’azienda Laivo produce all’ingrosso latticini. Il responsabile vuole determinare le quantità di yogurt e panna da produrre prima della chiusura annuale, così da massimizzare il profitto in euro (€). La vendita di una tonnellata (t) di yogurt gli frutta 500 €, mentre una tonnellata di panna fresca frutta 450 €. L’azienda sa per esperienza che non venderà più di otto tonnellate di yogurt e che la domanda di panna è di gran lunga superiore a quanto può produrre. Il tempo di produzione è limitato a sessanta ore: ne occorrono sei per produrre una tonnellata di yogurt e cinque per una tonnellata di panna. Una volta prodotti, yogurt e panna vengono stoccati in uno spazio modulare limitato a quindici unità di stoccaggio. Ne serve una per tonnellata di yogurt, due per tonnellata di panna.
