Mathilde et Mathias jouent avec les nombres de l’ensemble E = {2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9}. Mathilde commence en écrivant un premier nombre choisi dans E. C’est ensuite au tour de Mathias, qui choisit un autre nombre de l’ensemble, le multiplie par le nombre déjà écrit, et inscrit le produit. Chacun, ensuite, à tour de rôle, choisit dans E un nombre non encore choisi, le multiplie par le dernier nombre écrit, puis inscrit le produit. Le premier joueur qui doit écrire un nombre plus grand que 1 000 a perdu.
Quel nombre doit jouer Mathilde pour être sûre de gagner, quel que soit le jeu de son adversaire ?
