1 – Quattro numeri da collocare ---------------------------
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Collocate i numeri 1, 2, 3 e 4 nei dischi in modo che ogni numero scritto in un quadratino sia uguale alla somma dei due numeri a cui è collegato da un segmento.
2 – I quadrati --------------
Il giovane Mathis afferma: «In questa figura ci sono diciotto quadrati.» Sua sorella Mathilde ribatte: «Sì, se conti soltanto i quadratini… ma ci sono anche quadrati medi e quadrati grandi!»
In tutto, quanti quadrati interamente disegnati ci sono nella figura?
3 – Alla scuola dell’infanzia -------------------
L’insegnante ha distribuito a ciascun bambino del gruppo un foglio con questi tre simboli e tre pennarelli di tre colori diversi (uno blu, uno rosso e uno giallo). Ha dato loro l’istruzione di colorare l’interno di ogni simbolo in modo che due simboli sullo stesso foglio non abbiano mai lo stesso colore.
I bambini si sono impegnati e hanno rispettato l’istruzione. Solo due bambini del gruppo hanno disegni identici; tutti gli altri sono diversi.
Quanti bambini può avere al massimo il gruppo?
4 – La coccinella -----------------
Una coccinella si muove sulle tredici caselle grigie di un percorso. Il primo spostamento avviene nel senso indicato dalla freccia. Si sposta di una casella al secondo e, quando può scegliere, può andare da una parte o dall’altra, ma non torna mai indietro.
Segnate con una croce tutte le caselle in cui può trovarsi dopo esattamente undici secondi.
5 – Il compleanno -------------------
«L’altro ieri avevo ancora soltanto 8 anni, ma alla fine dell’anno ne avrò già 10», dice il giovane Mathis. In quale giorno dell’anno cade il compleanno di Mathis?
6 – Successione ----------
Il primo termine di una successione è 718. Ogni termine successivo è uguale alla somma delle cifre del termine precedente, moltiplicata per 13. Qual è il duemiladiciottesimo termine di questa successione?
7 – Il libro di Mathilde -------------------------
Mathilde ha ricevuto per il suo compleanno un libro di duecentoventicinque pagine, diviso in tre capitoli. La somma delle cifre dei numeri delle prime due pagine del secondo capitolo è uguale a 18.
Per una curiosa coincidenza, anche la somma delle cifre dei numeri delle ultime due pagine di questo stesso secondo capitolo, che ha più di due pagine, è uguale a 18. Quante pagine ha il secondo capitolo di questo libro?
8 – I trimini -----------------
Un trimino è un assemblaggio di tre quadratini. Si collocano trimini rettangolari su una griglia quadrata di quattro caselle per quattro (nella figura è già collocato un primo trimino). Ogni trimino deve coprire esattamente tre quadrati della griglia, di cui almeno uno vuoto. Può quindi, all’occorrenza, sovrapporsi per una o due caselle a un trimino già collocato. In tutto, quanti trimini rettangolari si possono collocare al massimo rispettando questa regola?
9 – Il club di basket ----------------------
In questo club di basket c’era esattamente il 40% di ragazzi. Si sono iscritti sei nuovi ragazzi e ora ci sono tanti ragazzi quante ragazze. Quanti iscritti ha ora questo club, tra ragazze e ragazzi?
10 – Lotteria -------------
In una lotteria sono stati venduti diecimila biglietti, numerati da 0000 a 9999. L’estrazione avviene nel modo seguente:
• si estrae un numero di tre cifre;
• vincono tutti i biglietti il cui numero contiene tutte le cifre del numero estratto.
È stato estratto il numero 116. I biglietti vincenti saranno dunque tutti e soli quelli che contengono almeno due 1 e almeno un 6. Quanti vincitori ci saranno?
11 – La barca --------------
Una barca, dopo aver percorso metà del tragitto, ha aumentato la velocità del 25% per la minaccia di una tempesta. È così arrivata in porto mezz’ora prima del previsto. Per quanto tempo ha navigato questa barca?
12 – Corsa automobilistica ----------------------
Due automobilisti sono partiti contemporaneamente, uno da Arithméville verso Géocity e l’altro da Géocity verso Arithméville; le due città distano 200 km. Hanno viaggiato a velocità costanti, espresse da numeri interi di km / h, la cui differenza è un multiplo di 7. Dopo due ore di viaggio, la distanza tra l’auto più veloce e Géocity era pari a un quinto di quella tra l’auto più lenta e Arithméville. Qual è la velocità dell’auto più veloce?
13 – Un multiplo singolare --------------------------
Qual è il più piccolo multiplo di 2 018 la cui scrittura decimale comincia con 1111…? Rispondete 0 se pensate che un tale multiplo non esista.
14 – Il boschetto -------------------
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Il boschetto dietro casa mia è un quadrato di lato 90 m. Due vialetti lo attraversano: uno lungo una diagonale del quadrato, l’altro unisce un vertice a un punto situato a due terzi di un lato, come mostra la figura. Questi due vialetti dividono il boschetto in quattro appezzamenti. Qual è l’area del più grande di questi quattro appezzamenti?
La risposta va data in metri quadrati, arrotondando eventualmente al m2 più vicino.
15 – La piramide di Mick Erinos -------------------------------
Nella piramide di Mick Erinos, ogni mattone contiene un numero intero positivo e, a partire dal primo livello, un numero uguale alla somma dei due numeri scritti nei mattoni su cui poggia. La somma di tutti i numeri scritti nella piramide è 2 018. Qual è il numero scritto nel mattone grigio?
16 – Il terreno di Padre Fide ----------------------------
Padre Fide possiede un terreno di forma quadrilatera. Questo terreno ha due lati perpendicolari lunghi 100 m, due angoli opposti retti e altri due angoli, uno dei quali misura il doppio dell’altro. Qual è l’area del terreno di Padre Fide?
La risposta va data in metri quadrati, arrotondando eventualmente al m2 più vicino.
17 – Successore e doppio -------------------------
Il numero 2 018 è il doppio di un numero primo, 1 009, e il successore di un altro numero primo, 2 017. Quale sarà il prossimo anno il cui numero sarà al tempo stesso il doppio e il successore di un numero primo?
18 – Somma dei cubi --------------------
Mathias ama giocare con i numeri. Sceglie un numero iniziale, calcola la somma dei cubi delle sue cifre e scrive il risultato, ottenendo così un secondo numero. Poi ripete l’operazione con questo secondo numero e continua ancora e ancora finché non incontra un numero già scritto. Così, se parte da 1 012, scrive 1 012; 10; 1; 1 e si ferma. Qual è il più piccolo numero maggiore di 2 018 che gli permetterà di arrivare al numero 1?