1 – Cuatro números para colocar ---------------------------
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Coloca los números 1, 2, 3 y 4 en los discos de modo que cada número escrito en un cuadrado pequeño sea igual a la suma de los dos números con los que está unido por una línea.
2 – Los cuadrados --------------
El joven Mathis afirma: «Hay dieciocho cuadrados en esta figura». Su hermana Mathilde replica: «Sí, si solo cuentas los cuadrados pequeños… ¡pero también hay cuadrados medianos y cuadrados grandes!»
En total, ¿cuántos cuadrados completamente trazados contiene la figura?
3 – En preescolar -------------------
La maestra ha repartido a cada niño de un grupo una hoja con estos tres símbolos y tres rotuladores de tres colores distintos —uno azul, uno rojo y uno amarillo—. Les indica que coloreen el interior de cada símbolo de forma que dos símbolos de una misma hoja nunca tengan el mismo color.
Los niños se han esmerado y han respetado la consigna. Solo dos niños del grupo tienen dibujos idénticos; todos los demás son distintos.
¿Cuántos niños puede haber como máximo en el grupo?
4 – La mariquita -----------------
Una mariquita se desplaza por las trece casillas sombreadas de un circuito. El primer desplazamiento se realiza en el sentido de la flecha. Avanza una casilla por segundo y, cuando tiene que elegir, puede ir por un lado o por otro, pero nunca retrocede.
Marca con una cruz todas las casillas en las que puede encontrarse exactamente al cabo de once segundos.
5 – El cumpleaños -------------------
«Anteayer todavía tenía 8 años, pero al final del año ya tendré 10», dice el joven Mathis. ¿Qué día del año celebra Mathis su cumpleaños?
6 – Sucesión ----------
El primer término de una sucesión es 718. Cada término siguiente es igual a la suma de las cifras del término anterior multiplicada por 13. ¿Cuál es el término número 2018 de esta sucesión?
7 – El libro de Mathilde -------------------------
Mathilde ha recibido por su cumpleaños un libro de doscientas veinticinco páginas, dividido en tres capítulos. La suma de las cifras de los números de las dos primeras páginas del segundo capítulo es igual a 18.
Por una curiosa casualidad, la suma de las cifras de los números de las dos últimas páginas de ese mismo segundo capítulo —que tiene más de dos páginas— también es igual a 18. ¿Cuántas páginas tiene el segundo capítulo de este libro?
8 – Los trominós -----------------
Un trominó es una pieza formada por tres cuadrados pequeños. Se colocan trominós rectangulares sobre una cuadrícula de cuatro casillas por cuatro —en la figura ya hay colocado un primer trominó—. Cada trominó debe cubrir exactamente tres cuadrados de la cuadrícula, al menos uno de ellos vacío. Por tanto, puede superponerse a un trominó ya colocado en una o dos casillas. En total, ¿cuántos trominós rectangulares se pueden colocar como máximo respetando esta regla?
9 – El club de baloncesto ----------------------
En este club de baloncesto había exactamente un 40% de chicos. Se han inscrito seis chicos nuevos y ahora hay tantos chicos como chicas. ¿Cuántos inscritos tiene ahora este club, entre chicas y chicos?
10 – Lotería -------------
En una lotería se han vendido diez mil boletos, numerados del 0000 al 9999. El sorteo se realiza de la siguiente manera:
• se extrae al azar un número de tres cifras;
• resultan ganadores todos los boletos cuyo número contiene todas las cifras del número extraído.
Se ha extraído al azar el número 116. Por tanto, los boletos ganadores serán todos aquellos que contengan al menos dos 1 y al menos un 6, y solo esos. ¿Cuántos ganadores habrá?
11 – El barco --------------
Un barco, tras recorrer la mitad de su trayecto, aumentó su velocidad un 25% debido a la amenaza de una tormenta. Llegó así al puerto media hora antes de lo previsto. ¿Cuánto tiempo navegó este barco?
12 – Carrera de coches ----------------------
Dos conductores partieron simultáneamente, uno de Arithméville hacia Géocity y el otro de Géocity hacia Arithméville; ambas ciudades están separadas por 200 km. Circularon a velocidades constantes expresadas por números enteros de km/h cuya diferencia es múltiplo de 7. Tras dos horas de viaje, la distancia entre el coche más rápido y Géocity era la quinta parte de la distancia entre el coche más lento y Arithméville. ¿Cuál es la velocidad del coche más rápido?
13 – Un múltiplo singular --------------------------
¿Cuál es el menor múltiplo de 2 018 cuya escritura decimal comienza por 1111…? Responde 0 si crees que no existe tal múltiplo.
14 – El bosquecillo -------------------
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El bosquecillo detrás de mi casa es un cuadrado de 90 m de lado. Lo atraviesan dos senderos: uno sigue una diagonal del cuadrado y el otro une un vértice con un punto situado a dos tercios de un lado, como indica la figura. Estos dos senderos dividen el bosquecillo en cuatro parcelas. ¿Cuál es el área de la mayor de estas cuatro parcelas?
La respuesta se dará en metros cuadrados y, si procede, se redondeará al m2 más próximo.
15 – La pirámide de Mick Erinos -------------------------------
En la pirámide de Mick Erinos, cada ladrillo contiene un número entero positivo y, a partir del primer nivel, un número igual a la suma de los dos números inscritos en los ladrillos sobre los que se apoya. La suma de todos los números inscritos en la pirámide es 2 018. ¿Qué número está escrito en el ladrillo gris?
16 – El terreno del padre Fide ----------------------------
El padre Fide posee un terreno con forma de cuadrilátero. Este terreno tiene dos lados perpendiculares de 100 m de longitud, dos ángulos opuestos rectos y otros dos ángulos, uno de los cuales mide el doble que el otro. ¿Cuál es el área del terreno del padre Fide?
La respuesta se dará en metros cuadrados y, si procede, se redondeará al m2 más próximo.
17 – Sucesor y doble -------------------------
El número 2 018 es el doble de un número primo, 1 009, y el sucesor de otro número primo, 2 017. ¿Cuál será el próximo año cuyo número sea simultáneamente el doble de un número primo y el sucesor de otro?
18 – Suma de cubos --------------------
A Mathias le encanta jugar con los números. Elige un primer número, calcula la suma de los cubos de sus cifras y escribe el resultado, que será su segundo número. A continuación repite la operación con ese segundo número, y vuelve a repetirla una y otra vez hasta dar con un número que ya había escrito. Así, si empieza por 1 012, escribe 1 012; 10; 1; 1 y se detiene. ¿Cuál es el menor número superior a 2 018 que le permitirá llegar al número 1?