Problème : Un cube dans sa boîte | Tangente
♦ Un cube dans sa boîte

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Il flexacube è una forma più sofisticata, il cubo di Yoshimoto, sono versioni tridimensionali dei flexagoni. Al di là della loro costruzione, questi sorprendenti oggetti interrogano la flessibilità dei poliedri e pongono questa domanda: a quale condizione un solido resta rigido?

Che cos’è un poliedro? Nel corso della storia ne sono state proposte diverse caratterizzazioni, regolarmente smentite dalla comparsa di «mostri», altrettanti controesempi. Ripercorriamo questa epopea, che giunge al suo epilogo con i lavori di Poincaré.

Una relazione fondamentale della matematica, la formula di Eulero, offre l’occasione di esplorare le proprietà degli oggetti tridimensionali, ma anche quelle delle dimensioni superiori. Nel corso di questo viaggio incontreremo un classico della ricerca operativa: l’algoritmo del simplesso.