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C'era una volta un cono
Tutto inizia con Apollonio di Perga, il cui monumentale trattato pone le fondamenta di una geometria che non sarà superata che due millenni più tardi. Il xvii secolo capovolge tutto: Descartes, Pascal e Desargues si impadroniscono delle coniche e le trasformano, mescolando algebra, prospettiva e teoria. Kepler – astronomo di genio ma anche matematico prodigioso – è senza dubbio uno dei primi a unificare il concetto di conica in un oggetto coerente che esplora sia nello studio dei poliedri che in quello delle orbite celesti. Infine, la geometria proiettiva, riportando l'infinito allo stesso statuto del finito, rivela che dietro la diversità delle curve si nasconde una profonda unità.
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Apollonius de Perge et la théorie des coniques - Histoire des mathématiques
Apollonius de Perge, génie grec, a fondé la théorie unifiée des sections coniques il y a plus de 2000 ans.
Pourquoi une seule constante distingue le cercle de l'hyperbole ?
Découvrez comment le cercle, l'ellipse, la parabole et l'hyperbole naissent de l'intersection d'un cône et d'un plan.
Théorème de Pascal : hexagramme mystique et géométrie projective
Découverte à 16 ans par Blaise Pascal, la droite de Pascal révèle que six points sur un cercle suffisent à engendrer une conique. Ce théorème donna naissance à la géométrie projective.
Le foyer aveugle de Kepler, ce point situé à l'infini
Comment Kepler a unifié les coniques et introduit le concept de point à l'infini, révolutionnant la géométrie et l'astronomie au début du XVIIe siècle.
Comment un cercle et une hyperbole deviennent une seule figure
Blaise Pascal reprend les idées de Desargues sur les coniques et jette les bases de la géométrie projective avec son hexagramme mystique.
Géométrie projective : voir l'infini de près avec le disque euclidien
La géométrie projective ramène l'infini à distance finie grâce au modèle borné du disque euclidien.