Le petit théorème de Fermat
Quoique moins connu que son « grand frère », le Petit Théorème de Fermat est, lui aussi, un joyau de l'arithmétique, et combien plus utile ! Qu'un résultat mathématique abstrait trouve, trois cents ans après avoir été établi, des applications fondamentales, a de quoi surprendre ! C'est pourtant le cas, en particulier dans le domaine de l'échange d'information sur Internet. Ce petit bijou, mis à jour par le « magistral magistrat » Pierre de Fermat, fournit des algorithmes cryptographiques fondamentaux, dont le plus connu est RSA. Un bijou qui n'a pas fini de faire parler de lui : il reste encore des zones d'ombres et des conjectures à prouver !
Tutti gli articoli di questo dossier
Il piccolo teorema di Fermat in pratica | Tangente
Il piccolo teorema di Fermat serve a verificare se un numero è primo. Spiegazione.
Cifratura RSA spiegata con un esempio | Tangente
Il codice RSA è alla base della cifratura delle transazioni finanziarie.
Fermat e il suo piccolo teorema: storia | Tangente
Nel XVII secolo Pierre de Fermat, pur non essendo un matematico di professione, fu uno dei pionieri della teoria dei numeri. Meno noto del «grande» teorema, la cui dimostrazione offre più applicazioni del solo enunciato, il suo «piccolo» teorema ci è di enorme utilità.
Un «piccolo» teorema per grandi progressi
Il «piccolo» teorema di Fermat è sicuramente uno dei teoremi di aritmetica più fecondi. Da quando fu enunciato nel 1640 fino a oggi, i matematici non hanno mai smesso di utilizzarlo. Eulero ne propose persino un’ampia generalizzazione. Cerchiamo di vederci più chiaro…