Fermat, magistrato di professione, era appassionato di matematica, soprattutto di aritmetica, e ebbe sempre molti amici altrettanto fanatici di matematica. Fu in una lettera a uno di loro, Bernard Frenicle de Bessy, matematico, astronomo, meccanico, ma anche specialista di teoria dei numeri e di combinatoria, che rivelò per la prima volta, il 18 ottobre 1640, l’enunciato al quale in seguito sarebbe stato dato il nome di piccolo teorema di Fermat. Da allora il risultato ha fatto strada e ha trovato applicazioni fino a oggi.
Molte spiegazioni
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«Ogni numero primo divide infallibilmente una delle potenze – 1 di una qualunque progressione, e l’esponente di detta potenza è un sottomultiplo del numero dato – 1; e, dopo aver trovato la prima potenza che soddisfa la questione, tutte quelle i cui esponenti sono multipli dell’esponente della prima soddisfano la questione.» Questo è l’enunciato scritto di pugno da Fermat al suo amico (vedi riquadro)…
