Pierre de Fermat (1601-1665) fece progredire la teoria dei numeri interi con teoremi innovativi, spesso lasciati senza dimostrazione. Questi teoremi, che Fermat aveva lasciato allo stato di congetture, furono poi tutti dimostrati, talvolta molto tempo dopo, come nel caso del suo «grande teorema». Tutti… o quasi, perché uno di essi si rivelò falso!

Pierre de Fermat, incisione di François Poilly posta in apertura delle sue Varia Opera Mathematica, 1679.

I numeri di Fermat ---------------------
Nell’agosto del 1640 Fermat scrisse al matematico Bernard Frénicle de Bessy (circa 1605-1674): «Ecco ciò che più mi meraviglia: sono quasi persuaso che tutti i numeri progressivi aumentati di un’unità, i cui esponenti sono numeri della progressione doppia, siano numeri primi, come 3, 5, 17, 257, 65537, 4 294 967 297 e il successivo, di 20 cifre, 18 446 744 073 709 551 617, ecc. Non ne ho la dimostrazione esatta, ma ho escluso una quantità così grande di divisori con dimostrazioni infallibili e ho indizi così forti a sostegno della mia opinione che mi riesce difficile ricredermi.»