Nuove linee d'orizzonte
Geometria non euclidea, geometria proiettiva: ogni nuova visione estende il concetto di retta. La nozione di « più breve percorso da un punto a un altro » fa intravvedere la nozione di geodetica su una superficie, con sorprese e problemi divertenti. E i computer si intromettono per aiutarci a costruire rette!
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Le rette negli spazi curvi: le geodetiche
Se ci si vincola a rimanere su una superficie, il cammino più breve da un punto a un altro si chiama geodetica. Questo concetto conduce «dritto» alle geometrie non euclidee e ad applicazioni nella navigazione e nella cartografia.
La retta proiettiva: una fruttuosa messa in prospettiva
La retta è la figura geometrica più semplice che esista. La varietà delle situazioni che si presentano in geometria sembra più complessa, eppure… non ci sarebbe un punto di vista particolare che permetta di considerare il piano come una retta? È proprio questo l’oggetto della geometria proiettiva!
Costruire una retta al computer
Che cosa c’è di più semplice che tracciare una retta che unisce due punti? Bastano un righello e una matita! Ma come si fa sullo schermo di un computer, come procedono i programmi di grafica? Si tratta di annerire alcuni punti dello schermo. Quali?