Cauchy Augustin-Louis

Augustin-Louis Cauchy (1789-1857), mathématicien français, l'une des figures les plus importantes des mathématiques du XIXe siècle. Éduqué dans un milieu monarchiste et religieux, il est très tôt identifié comme un talent exceptionnel par Laplace et Lagrange. Il entre à l'École polytechnique à seize ans en 1805, en sort ingénieur des ponts et chaussées et travaille à Cherbourg jusqu'en 1813, date à laquelle il abandonne définitivement l'ingénierie pour se consacrer exclusivement aux mathématiques. À la Restauration, il devient professeur à l'École polytechnique. Refusant de prêter serment à Louis-Philippe lors de la révolution de 1830, il s'exile à Turin, où il se consacre notamment à l'instruction du jeune Henri, petit-neveu de Charles X. Il rentre en France en 1838 et retrouve un poste à l'École polytechnique. L'apport essentiel de Cauchy aux mathématiques réside dans l'introduction de la rigueur en analyse : il est le premier à formuler avec précision les concepts fondamentaux de limite, de continuité, de dérivée et d'intégrale, et à établir des critères rigoureux de convergence des séries et des suites. Ces travaux, regroupés notamment dans son Cours d'analyse de 1821, constituent le fondement de l'analyse moderne. Des lacunes subsistent toutefois dans sa théorie, notamment sur la convergence uniforme. Par ailleurs, Cauchy est souvent critiqué pour sa négligence envers les travaux de Galois et d'Abel, dont il aurait égaré des manuscrits essentiels. Son oeuvre est d'une ampleur considérable : on lui doit des contributions majeures en analyse complexe, en algèbre, en mécanique et en physique mathématique.