chiffrement par substitution

Imaginez deux alphabets placés face à face. Sous chaque lettre du message figure le signe qui doit la remplacer : avec Atbash, A devient Z, B devient Y et ainsi de suite. Le destinataire qui connaît cette règle peut effectuer les remplacements en sens inverse.

La règle peut rester identique pendant tout le message ou varier selon la position. Dans le premier cas, les répétitions du texte clair laissent des répétitions visibles dans le texte chiffré.

Un chiffrement par substitution remplace les caractères ou les blocs d'un texte clair selon une règle convenue, afin d'en masquer le contenu. Dans une substitution monoalphabétique, chaque lettre reçoit toujours le même substitut. Le chiffre de César impose un décalage fixe, tandis qu'Atbash associe les lettres placées symétriquement dans l'alphabet. Dans sa forme classique 5 × 5, le carré de Polybe représente chaque lettre par une paire de chiffres, avec une même case généralement attribuée à I et J.

Une substitution monoalphabétique à représentations multiples autorise plusieurs symboles pour une même lettre. Certains chiffrements homophones répartissent les substituts en tenant compte de la fréquence des lettres, afin d'aplatir leur distribution. Dans une substitution polyalphabétique, comme le chiffre de Vigenère ou le chiffrement d'Alberti, l'alphabet employé change avec la position. Certaines variantes, notamment le chiffre de Vigenère classique, suivent une clé périodique ; le carré de Vigenère est le tableau de correspondance utilisé par ce chiffre. Une substitution polygramme remplace enfin des blocs entiers plutôt que des lettres isolées.

La faiblesse majeure d'une substitution monoalphabétique simple vient de ses régularités. La fréquence des lettres d'une langue et celle des bigrammes, les paires de lettres consécutives, fournissent des indices pour retrouver les correspondances. Les variantes homophones, polyalphabétiques ou polygrammes rendent cette cryptanalyse plus complexe en brouillant ces indices.

On chiffre UN MESSAGE avec Atbash. Les données sont l'alphabet latin de 26 lettres, l'alphabet inversé ZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA et la conservation de l'espace entre les mots.

1. Dans le premier mot, U devient F et N devient M : UN donne FM.
2. Dans le second mot, M devient N et E devient V.
3. S devient H à chacune de ses deux occurrences.
4. A devient Z, G devient T, puis le dernier E redevient V.

Le texte chiffré est FM NVHHZTV. La répétition de E produit deux V, et celle de S produit deux H : une substitution monoalphabétique conserve ce type de régularité.

Le contrôle consiste à appliquer de nouveau Atbash. F redonne U, M redonne N et NVHHZTV redonne MESSAGE. L'alphabet inversé est sa propre règle de déchiffrement.

Pour chiffrer avec une substitution monoalphabétique, on prépare la correspondance complète, puis on remplace chaque occurrence d'une lettre par le même signe. Cette variante convient pour observer le mécanisme, mais ses répétitions facilitent l'analyse fréquentielle.

Lorsque les fréquences de lettres sont trop visibles, une substitution homophone attribue plusieurs substituts aux lettres fréquentes. Le critère est observable : une même lettre claire peut alors produire plusieurs signes chiffrés.

Lorsque la règle doit changer au fil du message, une substitution polyalphabétique emploie plusieurs alphabets. Certaines variantes, notamment le chiffre de Vigenère classique, les font alterner suivant une clé périodique. Une lettre répétée à des positions différentes ne reçoit donc pas nécessairement le même substitut.

Pour examiner un texte monoalphabétique, on compte d'abord les signes, puis les bigrammes répétés. Ces deux distributions donnent des hypothèses de correspondance qu'il faut confronter au reste du message.

Le chiffrement par substitution n'est pas le chiffrement par transposition. Une substitution change les signes tout en conservant leurs positions relatives ; une transposition réordonne les signes. Si UN devient FM avec Atbash, les deux positions restent dans le même ordre.

Dans une substitution monoalphabétique simple, une lettre reçoit toujours le même substitut. Des fréquences et des bigrammes caractéristiques subsistent donc dans un message assez riche pour les faire apparaître. Il faut les traiter comme des indices concordants, puis vérifier les correspondances sur l'ensemble du texte.

Plusieurs symboles pour une lettre ne rendent pas automatiquement le système polyalphabétique. Si le choix reste parmi les substituts associés à cette seule lettre, il s'agit d'une représentation multiple ou homophone. Un système polyalphabétique change au contraire d'alphabet selon la position et une règle d'évolution ; certaines variantes, notamment le chiffre de Vigenère classique, emploient une clé périodique.

Une paire de chiffres issue d'un carré de Polybe désigne une case : les deux chiffres forment ensemble le substitut du caractère qui y figure. Dans le carré classique 5 × 5, une même case est généralement attribuée à I et J. Il ne faut pas analyser séparément ces deux chiffres comme deux lettres successives.

Une fréquence brouillée ne prouve pas qu'un chiffrement résiste à toute cryptanalyse. Les substitutions homophones, polyalphabétiques et polygrammes compliquent l'attaque décrite, mais la source les présente comme plus robustes, non comme invulnérables.

Le chiffre de César permet d'étudier le cas où toutes les lettres subissent un même décalage alphabétique.

Le carré de Polybe montre comment une lettre peut être remplacée par une paire de chiffres.

La cryptanalyse prolonge l'étude des indices statistiques utilisés pour retrouver une règle de substitution.

La cryptographie replace la substitution parmi les méthodes destinées à protéger l'information.