Fulconis Jouan-Francés

À Nice, au XVIe siècle, un marchand devait pouvoir compter une quantité de marchandise, répartir un prix ou convertir une somme. La Cisterna fulconicra est un manuel conçu pour ces opérations concrètes. Joan Francés Fulcònis y explique les nombres entiers et fractionnaires, les proportions, ainsi que les calculs de prix et de change. Le traité est rédigé en nissard, une forme d'occitan, et ses problèmes donnent à voir les besoins commerciaux de la société niçoise de 1562.

Fulconis Jouan-Francés désigne Joan Francés Fulcònis, mathématicien niçois du XVIe siècle, connu comme l'auteur de La Cisterna fulconicra. Ce traité d'arithmétique, daté de 1562, est rédigé en occitan, plus précisément en nissard. Il relève de la tradition des abaci, c'est-à-dire des manuels de calcul pratique diffusés en Europe au Moyen Âge et à la Renaissance.

L'ouvrage s'adresse d'abord aux commerçants et aux marchands. Il traite des opérations sur les nombres entiers et fractionnaires, des règles de proportions, ainsi que des calculs de prix et de change. Les problèmes concrets ne constituent donc pas un simple décor : ils montrent comment l'arithmétique répondait à des transactions et rendent le traité précieux pour comprendre la vie économique et commerciale de la société niçoise au XVIe siècle.

La Cisterna fulconicra s'inscrit dans la continuité du Compendion de l'Abaco de Francés Pellos, sans que cette proximité établisse une référence explicite.

Un problème de prix dans La Cisterna fulconicra peut se lire comme une petite enquête commerciale. Le lecteur part d'une quantité de marchandise et d'un prix connu, puis cherche la somme correspondant à une autre quantité.

D'abord, les données nécessaires sont la quantité de référence, son prix et la nouvelle quantité. Dans cet exemple numérique illustratif, non attribué à un énoncé historique du traité, 3 kg de marchandise coûtent 18 euros et l'on cherche le prix de 5 kg. Le rapport entre les deux quantités est 5/3 ; on applique donc ce rapport au prix connu : 18 × 5/3 = 30 euros.
Le résultat fournit le prix recherché dans la même unité monétaire que le prix de départ.

Le contrôle consiste à refaire le raisonnement dans l'autre sens : pour des quantités non nulles, si la nouvelle quantité est ramenée à la quantité de référence en appliquant exactement le rapport réciproque, le prix obtenu doit revenir au prix connu dans le cadre de la proportionnalité. Ici, 30 × 3/5 = 18 euros. Cet aller-retour vérifie la cohérence du calcul, tandis que les nombres 3, 18 et 5 restent un exemple illustratif et ne prétendent pas restituer un énoncé chiffré absent de la source.

Pour retrouver le prix d'une autre quantité, le marchand applique au prix connu le rapport entre les quantités, comme dans l'exemple guidé. Cette règle suppose la même marchandise, la même unité et un prix unitaire constant ; elle ne vaut pas pour une tarification non proportionnelle.

Pour un change, il met en relation les deux monnaies selon le rapport fourni par la transaction. Une table ou un calcul écrit peut servir d'alternative lorsqu'un rapport doit être réutilisé plusieurs fois ; le critère observable est alors la nécessité de répéter la même conversion.

Pour une opération sur une fraction, il conserve la distinction entre la partie entière et la partie fractionnaire avant de combiner les résultats. Une estimation mentale peut contrôler l'ordre de grandeur, mais elle ne remplace pas le calcul exact attendu par le traité.

Fulconis Jouan-Francés ne désigne pas le Compendion de l'Abaco de Francés Pellos. Le critère qui les sépare est l'auteur et la date : La Cisterna fulconicra est attribuée à Joan Francés Fulcònis et datée de 1562, tandis que le traité de Pellos est publié en 1492. Les deux ouvrages appartiennent toutefois à la tradition des abaci et sont rédigés en occitan.

Un traité d'abaque n'est pas non plus synonyme de toute l'arithmétique de son époque. Ici, le critère décisif est la destination pratique : l'ouvrage aborde les calculs utiles aux commerçants et aux marchands, notamment les prix, les changes et les proportions.

Le nom de l'auteur possède plusieurs graphies. Fulcònis, Johan Frances Fulconis et Jouan Frances Fulconis renvoient ici à la même personne ; une recherche limitée à une seule orthographe peut donc manquer des références.

La continuité avec Francés Pellos doit être formulée avec prudence. La source indique que La Cisterna fulconicra s'inscrit dans cette tradition, mais précise qu'elle ne fait pas explicitement référence au Compendion de l'Abaco. Il faut donc parler d'inscription dans une tradition, non de citation établie.

La langue du traité ne doit pas être réduite à une étiquette vague. Il est rédigé en occitan, plus précisément en nissard. Le nissard décrit ici une précision linguistique, tandis que l'occitan situe l'ensemble dans une langue et une tradition plus larges.

La Cisterna fulconicra peut se lire à deux niveaux. Comme manuel, elle montre la place des opérations, des fractions, des proportions, des prix et des changes dans le calcul marchand. Comme document historique, ses problèmes concrets éclairent la vie économique et commerciale de la société niçoise au XVIe siècle. La tradition des abaci relie ainsi un savoir opératoire à l'histoire des pratiques qui l'ont rendu nécessaire.