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Plongez dans l'univers fascinant des mathématiques avec nos articles captivants, rédigés par des experts passionnés. Que vous soyez un amateur curieux ou un mathématicien chevronné, nos articles couvrent une vaste gamme de sujets, des concepts fondamentaux aux découvertes les plus récentes, en passant par des applications pratiques et des réflexions philosophiques.
Groupons les tresses : groupe de tresses | Tangente
Les groupes sont partout ! On les trouve même dans les tresses chères à nos bambins, sans parler des fabricants de cordages et autres artisans.
Est-ce un groupe ? Problème d'algèbre abstraite | Tangente
Groupe engendré par deux éléments : ordre et structure | Tangente
Un autre ensemble à quatre éléments : quel groupe ? | Tangente
Le taquin : permutations paires et positions bloquées | Tangente
Les cartes : permutations et battage mathématique | Tangente
Groupes et carrés latins : associativité et structure | Tangente
Groupes à quatre éléments : C4 et groupe de Klein | Tangente
♦ Une drôle d'opération
♦ Les lunettes magiques
Un problème de Georges Papy sur les groupes | Tangente
PodcastLes structures quotients
L'analyse fine de la structure interne des groupes finis est d'une redoutable difficulté. Que peut-on dire d'un groupe quelconque ? L'idée est de rechercher des sous-groupes, au sein de G, qui vont permettre de reconstituer G en entier. Pour ce faire, les structures quotients sont d'une efficacité imparable.
PodcastQuelques exemples de groupes
Les premiers exemples de groupes qui viennent à l'esprit sont les groupes de nombres. Mais on en trouve dans tous les domaines.
PodcastL'apport génial de Galois
Après ses travaux sur la recherche des solutions d'une équation du quatrième degré, Lagrange s'est posé la question pour le cinquième degré. Il faut attendre Abel pour savoir que ces équations ne sont pas résolubles par radicaux. Galois donnera une condition nécessaire et suffisante pour qu'une équation de degré quelconque le soit. Ce faisant, il fonde la théorie des groupes.
PodcastPremier pas vers le concept de groupe
Joseph-Louis Lagrange s'est intéressé, dès 1770, à la résolution des équations polynomiales. Il voulait savoir pourquoi les équations de degré 3 et celles de degré 4 étaient résolubles par radicaux. Ce faisant, il s'est intéressé aux permutations sur les racines de ces équations.
PodcastDébusquer les groupes dans la collection Tangente | Tangente
Pour approfondir le sujet...
Sortir d'un labyrinthe grâce aux mathématiques | Tangente
Où il est question de labyrinthes ? vus non sous l'angle de la topologie, mais de l'arithmétique !
Concours machine de Turing : le gagnant à 14 ans | Tangente
Un jeune lecteur de Tangente a remporté la machine de Turing mise en jeu par la société thaM thaM.
PodcastÉlégantes méthodes de résolution : huit énigmes | Tangente
Suite et fin de la série de trois articles consacrés aux méthodes qui permettent de résoudre un problème avec un minimum de technicité. L'objectif : découvrir une approche imaginative et originale qui mute l'énigme vers un environnement familier.
Hypercube : une conjecture mathématique est tombée | Tangente
Le défi : recouvrir des ensembles de points avec un minimum d'hyperplans, et en particulier des ensembles constitués de certains sommets de l'hypercube.