Tandis qu’à la même époque Luca Pacioli veut absolument trouver une unique et invariable proportion divine, Albrecht Dürer se préoccupe de réguler les variations pour domestiquer « l’informe, qui toujours s’enlace à notre œuvre ». Dans une remarquable et passionnante analyse du traité de géométrie Underweysung der Messung (1525), Bernard Cache, architecte de formation, détaille avec minutie trois volets de ce qui fait le génie de Dürer.
L’homme, déjà : ses voyages, ses études et les sciences occultes le conduisent à élaborer un… traité de la peinture. Ses mesures exhaustives du corps humain l’amènent à prendre le contre-pied de toute doctrine sur les proportions idéales. Les architectes et designers découvriront à quel point ses préoccupations rencontrent celles de notre temps (production mécanique d’objets à l’aide d’outils mathématiques).
La maîtrise de la géométrie de son temps, ensuite : le traité de Dürer aborde lignes, surfaces, solides, opérations sur les solides (dépliage, multiplication, représentation). De la perspective à la duplication du cube en passant par les proportions, les abaques et les représentations du cube, rien ne manque.
