Des diagrammes pour résoudre
Un petit dessin vaut mieux qu’un long discours ! La force des images tient aussi dans ce qu’elles permettent de véhiculer des informations. Le schéma devient ainsi outil pour la réflexion et la résolution de problèmes. Les matheux ont rivalisé d’imagination pour visualiser les données, faire « sauter aux yeux » leurs résultats, voire les justifier. Preuves sans mots, schémas, diagrammes de Venn, arbres, tableaux de Karnaugh, nomogrammes et autres modes de représentation sont autant de supports visuels qui ont permis d’apporter un regard simplifié sur tous les domaines des mathématiques.
LES ARTICLES
Les diagrammes chez Lewis Carroll
Cesco Reale
Lewis Carroll est connu dans le monde entier comme l’auteur d’Alice au pays des merveilles. Sous ce pseudonyme se cachait en fait un professeur de mathématiques à Oxford, Charles Lutwidge Dodgson (1832–1898), qui était féru de logique.
Les nomogrammes
Bertrand Hauchecorne
Arithmétique et géométrie, les deux branches traditionnelles des mathématiques élémentaires, se rejoignent dans les nomogrammes. Mais que désigne ce terme, que l’on devine construit sur le grec ? À quoi servent-ils et comment sont-ils conçus ?
La statique graphique
Jean-Jacques Dupas
Connaissez-vous la « statique graphique » ? Issue des mathématiques, et en particulier de la géométrie, il s’agit de l’art d’équilibrer les forces qui s’exercent sur un corps… sans faire aucun calcul. Étonnamment, les origines de la discipline remontent à bien avant l’introduction des vecteurs !
Prouver sans rien dire
Élisabeth Busser
Un dessin ou un diagramme ne remplaceront jamais une démonstration « en bonne et due forme », mais ils peuvent contribuer à la rendre évidente. À ce titre, les preuves sans mots chères aux mathématiciens sont un bel exercice de style. Certaines telles preuves sont devenues des classiques du genre.
En bref : L'arbre qui cache la forêt
Jean AymèsLes arbres sont des représentations souvent utilisées dans les raisonnements mathématiques. En voici quelques exemples.
En bref : Les cellules de Voronoï
François LavallouVoici comment les diagrammes de Voronoï furent utilisés pour lutter contre le choléra par un médecin londonien.
En bref : Mary Everest Boole : se façonner des images mentales
Anne BoyéPour Mary Everest Boole, l'approche graphique est indispensable en pédagogie.
En bref : Des graphes en littérature
Alain ZalmanskiLes Oulipiens se sont également penchés sur l'utilisation des graphes et des arbres en littérature.