Fractions à l'ancienne

Pour parler de fractions, on commence souvent par évoquer l’idée de partage équitable. Pourtant, même en s’en tenant à leur définition courante, cette approche ne rend pas justice à la richesse et la variété des usages que l’on peut en faire, qui vont de la définition de nos notes de musique au maniement des engrenages. De son côté, le théorème de Thalès rend la géométrie tout autant friande de fractions. Les fractions dites égyptiennes, c’est-à-dire celles de numérateur 1, semblent avoir été les premières à avoir été envisagées. Leur nom à lui seul indique que leur âge se compte en millénaires, et l’on doit peut-être l’expliquer par le fait qu’en quelque sorte un tiers, un quart, un cinquième, et plus généralement un nième sont les fractions premières, dont toutes les autres se déduisent par simple multiplication par un entier.