Le théorème de Bézout
Dans sa version arithmétique, le théorème de Bézout est une véritable invitation à la découverte de problèmes « plaisants et délectables », que Bachet de Meziriac avait conçus et que Tangente continue à vous proposer. De nombreux résultats d'arithmétique élémentaire en découlent, et vous permettront d'exercer votre sagacité. Le théorème de Bézout se décline aussi avec les polynômes. Cette fois, il a des applications jusque dans le calcul intégral et joue en particulier un rôle pour étudier l'intersection de courbes algébriques.
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L'identité heureuse
Le fameux théorème de Bézout, en fait déjà démontré par Bachet de Méziriac, s'il est simple d'allure, permet de nombreuses ouvertures en arithmétique comme en algèbre. Cette trouvaille facilite la résolution d'un grand nombre d'équations diophantiennes, mais pas seulement...
PodcastBachet et Bézout : un duo mathématique gagnant
Du lemme de Gauss au théorème chinois, en passant par de nombreuses équations diophantiennes, aucun problème ne semble pouvoir résister au résultat de Bachet et Bézout. Jeux, devinettes récréatives, astuces arithmétiques… En route vers les maths !
PodcastDe Bézout pour les polynômes à l'intersection des coniques
Étienne Bézout est à l'origine de deux théorèmes. L'un est une généralisation de celui de Bachet des nombres entiers aux polynômes, l'autre concerne les points d'intersection des courbes algébriques. En fait, les deux sont liés, mais de façon subtile.