Les nombres figurés
Nombres carrés, cubiques, pyramidaux, entiers oblongs, pentagonaux, hexagonaux… On peut disposer pléthore d’entiers sous la forme d’élégantes figures géométriques régulières. Tout changement de point de vue qui permet de passer d’une représentation arithmétique à une représentation géométrique (et réciproquement) est fécond et conduit à de nombreuses énigmes… pas toujours faciles. Vous pensez sans doute que tout a déjà été dit et redit (y compris dans Tangente !) sur les nombres figurés. Erreur ! Connaissez-vous les travaux du mathématicien de la Renaissance Francesco Maurolico ? Avec ce dossier, vous allez redécouvrir l’arithmologie !
Tous les articles de ce dossier
PodcastUne nouvelle vie des nombres figurés
Les nombres figurés sont introduits dans la science arabe par le biais de la traduction du mathématicien et philosophe Nicomaque de Gérase par Thabit ibn Qurra, dont le nom est lié aux nombres de Thebit (le « e » remplaçant le « a » dans la transcription latine médiévale)
PodcastUn inventaire d’énigmes arithmétiques | Tangente
Permettant de représenter visuellement les entiers, les nombres figurés, sont une passerelle formidable entre géométrie et arithmétique. De fait, certaines propriétés de l’un de ces deux domaines peuvent être reformulées dans l’autre, et vice versa ! De nouvelles questions émergent naturellement…
PodcastLes extensions de Francesco Maurolico
Issu d’une famille grecque émigrée en Sicile après la chute de Constantinople, Francesco Maurolico est né à Messine 1494 et y est mort en 1575. Entré dans l’Église à 27 ans, il a proposé une extension des nombres figurés et en a établi de nombreuses propriétés arithmétiques.
PodcastUne forme d’harmonie entre la géométrie et l’arithmétique
Nombreux sont les mathématiciens qui se sont intéressés aux nombres figurés. Mais leurs préoccupations n’ont pas toujours été les mêmes ! Durant l’Antiquité, à l’aide de jetons, on cherchait à construire, à représenter les nombres. Les formes obtenues illustrent autant de relations arithmétiques.