El ganador: un joven lector de 14 años ---------------------------------------
Varias decenas de participantes respondieron correctamente a la pregunta planteada. El sorteo designó a Adrien Diouris, de Lorient (Morbihan). ¡Este joven lector de Tangente, de 14 años, gana así el concurso!
*«Al principio, para mí las matemáticas no eran más que una asignatura entre otras, después del recreo de la mañana. Pero al empezar 6.º, empecé a amar las matemáticas por lo que son realmente; me gustaba transformar una situación o una expresión complicada en algo más comprensible y, sobre todo, contemplar el infinito de posibilidades que ofrecen las matemáticas» nos escribe Adrien. Para completar su presentación, precisa: «Practico la esgrima y desde hace siete años formo parte de Éclaireuses et Éclaireurs de France, un movimiento de escultismo laico, en pocas palabras.»*
Por último, Adrien expresa «su más sincero agradecimiento a Tangente*, a thaM thaM y a [s]u profesor de matemáticas de 6.º»*.

Adrien Diouris, alumno de 3.º en Lorient, con su máquina de Turing.

Un concurso y una pregunta de matemáticas ------------------------------------
La empresa thaM thaM distribuye el thaMographe, una herramienta geométrica «cuatro en uno» que integra regla, compás, escuadra y transportador para medir y trazar sin punta (véase les Angles, Bibliothèque Tangente 53, 2015). Recientemente, esta pequeña empresa ha construido y comercializado una auténtica máquina de Turing\*, y ha puesto en juego un ejemplar entre nuestros lectores (véase Tangente 200). Recordemos el enunciado de la pregunta a la que había que responder.
Sea una cinta de Turing cuyas casillas contienen todas el símbolo 0 antes de ejecutar el algoritmo del castor laborioso de tres estados E1, E2 y E3. Parta de una casilla y asígnele el estado inicial E1. El 0 se convierte en 1. La flecha indica que el estado siguiente, E2, debe aplicarse a la casilla situada a la derecha de la primera. Como contiene un 0, se queda en 0 y entonces debe aplicarse el estado E3 a la siguiente casilla de la derecha (la flecha sigue apuntando a la derecha). Repita tantas veces como sea necesario hasta llegar a Stop. ¿Cuántos «1» crea este algoritmo antes de detenerse?

Algoritmo del castor laborioso de tres estados.

La respuesta al acertijo ----------------------
Sigamos paso a paso el algoritmo del castor laborioso desde el paso número 0 hasta el estado de parada (STOP). En el extremo izquierdo se indica el número de pasos realizados y, junto a él, el resultado de ejecutar el código del algoritmo de la línea superior. Por ejemplo, tras efectuar tres pasos de programa, la máquina está en el estado E3. Lee una casilla que contiene el símbolo 0. Por tanto, ejecutará las siguientes acciones: escribir 1 en esa casilla; ir a la casilla de la izquierda; permanecer en el estado E3. Así habrá efectuado cuatro pasos de programa y se encontrará en la situación señalada con la cifra 4. El estado de parada se alcanza tras ejecutar catorce pasos de programa. La cinta contiene entonces seis casillas cuyo símbolo es 1.
\* Para cualquier información: 06 01 74 52 71 o [email protected]