Il vincitore: un giovane lettore di 14 anni ---------------------------------------
Parecchie decine di partecipanti hanno risposto correttamente alla domanda proposta. L’estrazione a sorte ha designato Adrien Diouris, di Lorient (Morbihan). Questo giovane lettore di Tangente, di 14 anni, vince dunque il concorso!
*«All’inizio, per me la matematica era solo una disciplina tra le altre, dopo la ricreazione del mattino. Ma in 6 ª ho cominciato ad amare la matematica per ciò che è davvero, ho provato piacere nel trasformare una situazione o un’espressione complicata in qualcosa di più comprensibile e, soprattutto, nell’osservare l’infinità di possibilità offerte dalla matematica» ci scrive Adrien. Per completare la sua presentazione, precisa: «Pratico la scherma e da sette anni faccio parte degli Éclaireuses et Éclaireurs de France, un movimento scout laico, per dirla in breve.»*
Infine, Adrien rivolge «un grande grazie a Tangente*, a thaM thaM e al [s]uo insegnante di matematica della 6 ª»*.

Adrien Diouris, in terza media a Lorient, con la sua macchina di Turing.

Un concorso e una domanda di matematica ------------------------------------
La società thaM thaM distribuisce il thaMografo, uno strumento geometrico «quattro in uno» che riunisce righello, compasso, squadra e goniometro per misurare e tracciare senza punta (vedi les Angles, Bibliothèque Tangente 53, 2015). Di recente, la piccola azienda ha costruito e commercializzato un’autentica macchina di Turing\*, mettendone in palio un esemplare tra i nostri lettori (vedi Tangente 200). Ricordiamo il testo della domanda a cui occorreva rispondere.
Sia un nastro di Turing le cui celle contengono tutte il simbolo 0 prima dell’esecuzione dell’algoritmo del castoro indaffarato a tre stati E1, E2, E3. Partite da una cella e applicatevi lo stato iniziale E1. Lo 0 diventa 1. La freccia indica che lo stato successivo, E2, deve essere applicato alla cella a destra della prima. Poiché contiene uno 0, rimane 0 e lo stato E3 deve allora essere applicato alla cella successiva a destra (anche la freccia è rivolta a destra). Proseguite finché non raggiungete STOP. Quanti «1» crea questo algoritmo prima di arrestarsi?

Algoritmo del castoro indaffarato a tre stati.

La risposta all’enigma ----------------------
Seguiamo l’algoritmo del castoro indaffarato dal passo numero 0 fino allo stato di arresto (STOP). All’estrema sinistra è indicato il numero di passi eseguiti e, accanto, il risultato dell’esecuzione del codice dell’algoritmo della riga soprastante. Per esempio, dopo aver eseguito tre passi di programma, la macchina si trova nello stato E3. Legge una cella contenente il simbolo 0. Eseguirà dunque le azioni seguenti: scrivere 1 in questa cella; andare alla cella di sinistra; restare nello stato E3. Avrà così compiuto quattro passi di programma e si ritroverà nella situazione contrassegnata dal numero 4. Lo stato di arresto viene raggiunto dopo l’esecuzione di quattordici passi di programma. Il nastro contiene allora sei celle il cui simbolo è 1.
\* Per informazioni: 06 01 74 52 71 o [email protected]