ABC est un triangle d’or, c’est-à-dire qu’il est isocèle en A, d’angle au sommet mesurant 36°. On supposera ici que BC = 1. Ainsi, AB = AC = φ, le nombre d’or. De plus, [BD] est la bissectrice intérieure de l’angle , [CE] celle de . L’arc d’extrémités A et B a pour centre D, celui d’extrémités B et C a pour centre E, celui d’extrémités C et D a pour centre F, et ainsi de suite.
Quelle fraction de cercle représente l’arc d’extrémités A et B ? Calculez sa longueur. Quelle est la longueur de l’arc d’extrémités B et C ? Calculez sa longueur en fonction de φ.
