
Les deux mouches sur un cone | Tangente
♦♦ Les deux mouches


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El término «elipse» se distingue de los nombres de las otras dos cónicas, la parábola y la hipérbola. En efecto, significa «falta». Tras esta sorprendente etimología se esconde una revolución matemática: la de las cónicas de Apolonio de Perge.

Con motivo de su nombramiento como profesor en la Universidad de Erlangen, en 1872, Felix Klein, con apenas 23 años, presentó un programa de investigación geométrica conocido desde entonces como «Programa de Erlangen». En el centro de este programa se encuentra la noción de grupo.

Seguramente conoce el toro, obtenido al hacer girar un círculo alrededor de un eje situado en el plano del círculo. ¿Y si cambiamos la posición del círculo? Obtenemos una superficie conocida y utilizada desde hace mucho tiempo en arquitectura...

Una fascinante construcción de la elipse con regla y compás es la de Albrecht Dürer (1471-1528). En ella se encuentran los inicios de la geometría descriptiva, que Gaspard Monge (1746-1818) formalizaría casi tres siglos después.