Tour de magie mathématique : le comptage prédictif

Prenez huit cartes à jouer et assemblez-les comme indiqué ci-dessous, en suivant l'ordre précis suivant quand on les retourne : en partant du dessus du paquet, 8, 4, As, 5, 6, 7, 3 et 2.

Les enseignes et la couleur n'ont aucune importance…

Voilà, votre jeu est prêt pour en étonner plus d'un.

Présentez la pile de cartes ainsi composée à un spectateur et dites-lui que vous allez compter jusqu'à 7 en épelant chaque chiffre distinctement. Chaque fois que vous épellerez un chiffre, vous prendrez autant de cartes du dessus du paquet que le nombre de lettres qui composent ce chiffre, en les glissant une à une sous le paquet.

Commencez par épeler : « UN ». Vous glisserez donc deux cartes (U-N) sous le paquet, et retournerez la carte suivante. À la grande surprise, ce sera un As (un « 1 »).

Sortez la carte du paquet, mettez-la à découvert sur la table et épelez : « DEUX ». Vous glisserez donc quatre cartes (D-E-U-X), une à une, sous le paquet. Ici encore, vous retournez la carte suivante et un « 2 » apparaîtra devant le spectateur, toujours plus perplexe.

Mettez cette carte bien en vue sur la table à côté de la première. Vous répéterez cette opération jusqu'à 7.

Évidemment, le truc repose sur la circularité du comptage et sur le judicieux emplacement de chaque carte. Il peut s'appliquer à d'autres langues, comme c'est le cas pour la disposition illustrée ci-dessous, qui fonctionne pour la langue anglaise (seulement jusqu'à 6 !).

Les lecteurs polyglottes pourront essayer d'inventer d'autres dispositions adaptées à l'espagnol, à l'italien, au portugais…

Ce genre de petits jeux existe depuis l'Antiquité. Les amateurs de jeux mathématiques reconnaîtront les problèmes dits de décimation, inspirés par une pratique barbare des Romains. Les plus célèbres sont celui de Flavius Josèphe, ou encore les récréations mathématiques d'Abraham ben Ezra (1092–1167), reprises par Bachet de Méziriac et Ozanam, dont les énoncés sanglants sont à l'origine du mot « décimer ».

Le principe est le même : il s'agit de ranger en cercle n personnes, puis, à partir de l'une d'entre elles, de compter jusqu'à p en tuant (ou incitant au suicide) la personne sur laquelle on tombe, puis de recommencer avec les survivants jusqu'à ce qu'il n'en reste qu'une (Flavius Josèphe) ou la moitié (récréation de ben Ezra). Dans cette dernière version, comme par hasard, la disposition initiale fait que ce ne sont que les « infidèles » qui meurent…