De la observación de la naturaleza al pensamiento matemático
El estudio del movimiento de los astros ilustra la transformación del отношшения a las matemáticas que han tenido los físicos. Después del método sintético de Newton, el método analítico de Lagrange, aprovechando la potencia del cálculo integral, dio origen a la teoría de las ecuaciones diferenciales. Un siglo más tarde, bajo la inspiración de Henri Poincaré, el mismo problema llevará los gérmenes de los sistemas dinámicos.
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Una ciencia en movimiento | Tangente
¡Ni las matemáticas ni la física son ciencias anquilosadas en el tiempo! Hasta hace poco, ambas disciplinas avanzaban de la mano y proponían una filosofía natural. Intentaban desvelar, describir y explicar las leyes ocultas de la naturaleza.
El método sintético de Newton
¿Cómo se mueve la Tierra, de masa m, alrededor del Sol, de masa M, bajo el único efecto de la gravitación? Para responder a esta pregunta con algo más que afirmaciones filosóficas, Newton propone un método sintético inspirado en la descripción del movimiento.
Lagrange y el método analítico
A su muerte, Isaac Newton se enorgullece de haber encontrado un método para resolver problemas de filosofía natural, pero es consciente de sus límites. La trayectoria de la Luna solo queda descrita de manera muy aproximada por el problema de los dos cuerpos. Joseph-Louis Lagrange será quien logre un avance espectacular.
Del problema de los tres cuerpos al caos matemático
El escurridizo problema de los tres cuerpos experimentó avances espectaculares gracias a Henri Poincaré. El matemático francés haría aún más: propondría nuevos métodos, más geométricos, para estudiar los sistemas dinámicos. Sus trabajos repercuten en nuestra comprensión de la estabilidad del sistema solar.