La matemática de los nudos
Desde hace milenios, los marineros (y más recientemente los alpinistas) utilizan nudos para atar sus cuerdas. Los entrelazados, ya presentes en el arte decorativo romano, se encuentran en los motivos islámicos y celtas. A finales del siglo XIX, Tait y Thomson, a través de una hipótesis –que se reveló falsa– de enlaces químicos que se entrelazarían, hicieron entrar los nudos en el ámbito de las matemáticas. ¿Le gusta anudar cuerdas o desenmarañar los ovillos de lana? ¡La teoría de nudos es para usted! No faltan los desafíos matemáticos. Sin saberlo, Gauss, al estudiar ciertas curvas, había sentado las bases de esta teoría, que permite generar los nudos de manera sistemática, clasificarlos, comprender sus vínculos con la teoría de grafos o distinguirlos «de un vistazo» mediante un invariante completo… que aún queda por construir.
Todos los artículos de este dossier
Clasificar nudos: topología e invariantes | Tangente
Los nudos pueden combinarse para formar otros nuevos o, por el contrario, simplificarse. Podemos emplear el mismo vocabulario que en teoría de números y establecer una clasificación semejante a la de los elementos químicos. ¡Cuántas facetas diversas e inesperadas presenta la teoría de nudos!
Identificar un nudo con su código de Gauss en topolog… | Tangente
Una codificación visual introducida por Gauss para reconocer y manipular más fácilmente los nudos da lugar a sorprendentes desarrollos combinatorios, algebraicos y topológicos. Con papel, lápiz y algunos otros recursos, emprendamos el descubrimiento de este universo.
Enlaces y grafos: una relación recíproca | Tangente
¿Qué tienen en común los enlaces y los grafos planares? Entre ambos existe una relación que permite definir, a partir de un enlace, un grafo asociado y, a la inversa, codificar —y, por tanto, dibujar— cualquier enlace de manera sencilla mediante un grafo.
Vaughan Jones, un «genio puro» de los nudos
Si hubo un especialista en teoría de nudos, ese fue Vaughan Jones. Este matemático neozelandés y estadounidense, galardonado con la Medalla Fields en 1990, goza hoy de reconocimiento mundial por sus aportaciones a la teoría de nudos. El matemático francés Alain Connes (nacido en 1947 y también galardonado con la Medalla Fields) calificó sus descubrimientos de «trabajo de puro genio».
Visiones de artistas: nudos en el arte y las matemáticas | Tangente
Tres artistas nos ofrecen sus visiones de los nudos.