
Un código de Gauss de este garabato es (1, 2, 3, 4, 5, 6, 2, 1, 6, 5, 4, 3).

Una codificación visual introducida por Gauss para reconocer y manipular más fácilmente los nudos da lugar a sorprendentes desarrollos combinatorios, algebraicos y topológicos. Con papel, lápiz y algunos otros recursos, emprendamos el descubrimiento de este universo.



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¿Qué tienen en común los enlaces y los grafos planares? Entre ambos existe una relación que permite definir, a partir de un enlace, un grafo asociado y, a la inversa, codificar —y, por tanto, dibujar— cualquier enlace de manera sencilla mediante un grafo.

El matemático Vaughan Jones, fallecido el 6 de septiembre de 2020, dejó una profunda huella en varios campos de las matemáticas, como la topología y el análisis funcional, pero también de la física, en particular de la teoría cuántica. Su nombre sigue ligado a potentes invariantes de la teoría de nudos.

Los nudos pueden combinarse para formar otros nuevos o, por el contrario, simplificarse. Podemos emplear el mismo vocabulario que en teoría de números y establecer una clasificación semejante a la de los elementos químicos. ¡Cuántas facetas diversas e inesperadas presenta la teoría de nudos!

Si hubo un especialista en teoría de nudos, ese fue Vaughan Jones. Este matemático neozelandés y estadounidense, galardonado con la Medalla Fields en 1990, goza hoy de reconocimiento mundial por sus aportaciones a la teoría de nudos. El matemático francés Alain Connes (nacido en 1947 y también galardonado con la Medalla Fields) calificó sus descubrimientos de «trabajo de puro genio».
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