La mathématique des noeuds
Todos los dossiers de este número
La matemática de los nudos
Desde hace milenios, los marineros (y más recientemente los alpinistas) utilizan nudos para atar sus cuerdas. Los entrelazados, ya presentes en el arte decorativo romano, se encuentran en los motivos islámicos y celtas. A finales del siglo XIX, Tait y Thomson, a través de una hipótesis –que se reveló falsa– de enlaces químicos que se entrelazarían, hicieron entrar los nudos en el ámbito de las matemáticas. ¿Le gusta anudar cuerdas o desenmarañar los ovillos de lana? ¡La teoría de nudos es para usted! No faltan los desafíos matemáticos. Sin saberlo, Gauss, al estudiar ciertas curvas, había sentado las bases de esta teoría, que permite generar los nudos de manera sistemática, clasificarlos, comprender sus vínculos con la teoría de grafos o distinguirlos «de un vistazo» mediante un invariante completo… que aún queda por construir.
La esfera
La esfera es uno de los objetos más elementales de la geometría. Para estudiarla, desde Arquímedes, se han desplegado tesoros de ingenio. La más famosa de ellas es la que habitamos, ¡pero hicieron falta siglos para convencerse de que la Tierra es « redonda »! Y las múltiples tentativas de representaciones cartográficas han dado lugar a desarrollos matemáticos que a veces han reservado grandes sorpresas. Cada proyección del globo sobre el plano genera su lote de deformaciones, de transformaciones de las áreas, de modificaciones de las propiedades. Así, la proyección estereográfica conserva los ángulos, pero no las distancias. ¿Cómo elegir « la » buena forma de visualizar este objeto? Según las características a conservar, se han imaginado diversos tipos de transformaciones. ¿Y si nos tomáramos el tiempo de revisitar las propiedades de la esfera?
Todos los artículos de este número
La teoría del control y los problemas de tipo Zermelo
Una clase especialmente importante de problemas de control óptimo es la de los problemas «de tipo Zermelo»: sus aplicaciones resultan ricas y fructíferas en matemáticas… y más allá. Se estudian combinando métodos geométricos y numéricos.
Manuscritos carbonizados, un premio y matemáticas
La terrible erupción del Vesubio del año 79, descrita por Plinio el Joven (61, hacia 113), no solo destruyó la ciudad de Pompeya, sino que también asoló la vecina ciudad de Herculano.
Un sello «Blaise Pascal»
Con motivo del cuarto centenario de su nacimiento, La Poste emitirá el 19 de junio de 2023 un sello con la efigie de Blaise Pascal (1623‒1662).
Terence Tao recibe la Gran Medalla de la Academia de Ciencias
El 21 de marzo, en París, reinaba la efervescencia en el pequeño mundo de las matemáticas: Terence Tao, auténtica «estrella» del ámbito, a quien Tangente dedicará un dosier en su próximo número, recibía un galardón especialmente prestigioso para un investigador: la Gran Medalla de la Academia de Ciencias.
Hats off to ein stein!
Algunos artesanos dominan el arte del teselado, como quienes se encargaron de decorar el palacio de la Alhambra de Granada (España). Surgen entonces inevitablemente cuestiones geométricas. ¿Qué teselas permiten recubrir el plano? ¿Qué simetrías aparecen?
El Club Tangente cumple 10 años
Los Trofeos Tangente se organizan cada año desde hace diez años. Las jornadas Tangente tienen lugar en espacios prestigiosos, como el Museo de Artes y Oficios. El Club Tangente está detrás de estos eventos. Veamos la actividad de esta asociación, que celebra en 2023 sus 10 años.
La filosofía iconoclasta de las matemáticas de Wittgenstein
La cuestión de la relación entre el lenguaje y la realidad ocupa un lugar central en las reflexiones de Wittgenstein. El problema cobra todo su sentido cuando se trata de los seres matemáticos. ¿Y si los filósofos que especulan sobre los rigurosos fundamentos lógicos de estas abstracciones estuvieran equivocados?
Número áureo: las propiedades matemáticas
El evocador subtítulo «La proporción mágica», el prólogo de Cédric Villani, el prefacio de Étienne Ghys, la cubierta brillante, el papel de calidad, los cuidados dibujos geométricos y unas ilustraciones sobrias pero bien elegidas: todo invita a abrir este libro.
El juego de la vida: una biblia en inglés
Los numerosos entusiastas del juego de la vida, ideado por John Conway en 1970, ya tienen su biblia.
♦ La ficelle de Ludo
♦♦ Le découpage magique
♦♦ Le fil de Paul
♦ Les nombres tressés
♦♦ Le nœud doré
♦ Les lacets de Lucie
♦♦ Entrelacs cubique
♦♦ Nouer des nattes en tresse
♦♦♦ Les carrés tressés
♦♦♦ Nouons des liens
Borromée et consorts
Un ensemble de courbes fermées plongées dans l’espace usuel à trois dimensions constitue une chaîne ou un entrelacs. La topologie algébrique a pour objet l’étude de ces plongements.
Les hautes sphères du pouvoir
L’Institut intergalactique et le temple de l’excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Un problème de géométrie perturbe le chantier de construction d’un nouveau bâtiment.
Jeux de ficelles
De la théorie des nœuds aux jeux de ficelle, il n’y a qu’un pas… topologique, géométrique et, surtout, récréatif !
Pythagore, entre mythes et réalités
À la rencontre d’Ada Lovelace
Parler de Turing aux plus jeunes
À table avec les maths !
Le regard d’un théoricien sur le sens de la science
Des erreurs parfois fécondes