Wittgenstein y la filosofía de las matemáticas | Tangente

Según el filósofo británico de origen austriaco Ludwig Wittgenstein, «los filósofos se parecen a menudo a niños pequeños que empiezan dibujando con su lápiz teorías cualesquiera sobre un papel y luego preguntan “¿qué es esto?” ». Pensador iconoclasta, reprocha a los metafísicos que confundan el lenguaje con la realidad: creen hablar del mundo cuando no hacen más que establecer normas de descripción. Ahora bien, la filosofía es, según él, una terapia que debe curarnos de toda forma de ilusión, en particular de la necesidad de fundamentar nuestras prácticas y de buscar un principio para nuestros conocimientos.

Una forma de pereza matemática --------------------------------

Para Wittgenstein, una de las fuentes de los problemas en matemáticas procede de la capa teórica que uno se siente tentado a superponer a la actividad de los matemáticos. Las cuestiones técnicas de las matemáticas valen por sí mismas y no pueden trasladarse a otro ámbito. Así, toda especulación sobre los fundamentos carece de sentido, según él. Se opone, de hecho, radicalmente al logicismo de Frege y Russell (véase el recuadro). Según Wittgenstein, «sostener frente a un logicista russelliano que las matemáticas no son lógica equivale a decir algo así como que, si se envuelven mesas, sillas y armarios con suficiente papel, acabarán teniendo sin duda aspecto de esferas». La posibilidad de duplicar cada demostración matemática propiamente dicha mediante una demostración russelliana que le «corresponda es un absurdo». La fundamentación lógica no aporta nada valioso a las matemáticas; como mucho, es redundante. Wittgenstein no se toma muy en serio el pensamiento matemático ni su historia. Denuncia las pretensiones de ciertos filósofos de querer reconstruir aquello que ya se sostiene por sí mismo. Según él, el trabajo filosófico es a menudo una forma de pereza matemática.