Ya en 1666, Leibniz había concebido la lógica como una fuente universal que abarcaba todos los principios. Pero esta visión había quedado en letra muerta. Hasta comienzos del siglo XIX.º, los más grandes científicos elaboraban por lo general una teoría matemática para resolver un problema concreto. Así, entre los matemáticos más ilustres de finales del siglo XVIII.º, Pierre-Simon de Laplace y Joseph-Louis Lagrange se inspiraron en la astronomía. Poco después, Jean-Baptiste Joseph Fourier extrajo sus ideas de la propagación del calor.
Las matemáticas se emancipan ----------------------
Con motivo de la muerte de Fourier en 1830, el matemático alemán Carl Gustav Jacobi envía una carta a Legendre en estos términos: «Fourier opinaba que el principal objetivo de las matemáticas era la utilidad pública y la explicación de los fenómenos naturales; pero un filósofo como él debería haber sabido que el único fin de la ciencia es el honor del espíritu humano, y que, bajo este título, una cuestión de números vale tanto como una cuestión sobre el sistema del mundo. »
Al sostener esta opinión, el matemático alemán se concede, por supuesto, la libertad de investigar sin preocuparse por la «utilidad pública» que de ello se deriva. Esta postura sustenta sobre todo la idea de que los fundamentos de las matemáticas no están en el mundo sensible, sino que han de asentarse en un edificio teórico. Sin embargo, en aquella época faltaba la herramienta para hacerlo: la lógica matemática.
Hacia 1850, los matemáticos británicos Augustus de Morgan y George Boole sentaron las primeras bases al crear un álgebra de la lógica. Más adelante, Charles Peirce, cuyo padre fue el primer matemático estadounidense de renombre, difundió las ideas de Boole e introdujo la lógica proposicional.